Littlewoods lag

Hej Statistikvänner,

Wow! Jag fick en hand i poker med Spader Ess, Ruter 9, Spader 7, Klöver 5 och Hjärter 2!!!! Helt otroligt!

Så skulle du knappast säga om du får denna hand. Jag vågar till och med gissa att du är ganska säker på att du har fått denna eller en liknande hand om du spelat poker. Men tänk efter: Denna hand är LIKA sannolik (eller osannolik) som Royal Imperial Straight Flush (10 till Ess i Hjärter). Eftersom denna hand är unik – det finns bara 1.

Det finns exakt 2 598 960 möjliga pokerhänder så det är ganska otroligt att du hunnit spela alla. Saken är den att ALLA pokerhänder är lika sannolika, men de är olika värda. Handen på bilden är skräp, men lika sannolik som Royal Imperial Straight Flush. Det finns 4 Royal Straight Flush (en i varje färg), 40 Straight Flush. O.s.v. så det krävs ganska många givar innan dessa dyker upp.

Hur många par finns det? (Se längst ner för svar).

Det är samma sak med en lotto-rad som innehåller 3, 9, 17, 18, 26, 30, 32. Inget speciellt med den, till skillnad från raden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, men även dessa rader är lika sannolika (1 på 6 724 520).

Det intressanta med denna lilla övning är att man bör fundera över annat som sker i tillvaron och som ser helt otroligt osannolika ut. Med tanke på alla små händelser som sker så är det ganska få saker som är unika. Den brittiske matematikern John Littlewood (1885-1977) satte siffror på detta och formulerade Littlewoods lag. Enligt denna kan en händelse betraktas som ett mirakel om det har en sannolikhet mindre än 1 på miljonen. Antag att vi är vakna och fult alerta 8 timmar per dag och att vi upplever en händelse per sekund. I så fall kommer vi att uppleva ett mirakel i månaden.

Om vi betänker alla små händelser som bara flimrar förbi som fullt normala så blir det ganska många som vi inte ser. Vi tänker inte på att det kör förbi en röd bil, eller att den kördes av en man i mustasch, samtidigt såg vi en kvinna med en hund (schäfer) o.s.v. Varje sådan händelse är lika unik som alla de märkliga – men vi lägger dem inte på minnet.

Värt att tänka på då vi sitter vid pokerbordet.

Jag återkommer med mer märkliga fakta om detta i nästa inlägg… Missa det inte…

Hälsningar

Magnus

=== 

PS. Antalet möjliga par i poker är 1 098 240, vilket ger en sannolikhet på 42% DS