Dagens Nyheter har en rubrik med texten nedan. Denna orsakade en del diskussioner på Facebookgruppen "Anonyma språkpoliser". Frågan är om pappan har höga eller låga odds att vinna en vårdnadstvist?
Vad betyder egentligen "odds" och hur används detta?
Om vi utgår från artikelns utsaga: Pappor har lägre sannolikhet att vinna, för enkelhets skull antar vi att i vårdnadstvister vinner pappan 25% av gångerna och mamman 75% (detta är helt taget ur luften, men är inte heller det som min text handlar om).
Formeln för detta är P(pappa) = 0,25 och P(mamma) = 0,75.
Det är ganska vanligt att uttrycka detta i termen "1 på", d.v.s. pappan vinner 1:4 medan mamman vinner 1:1,33. Notera att om man dividerar så blir inte förhållandet detsamma längre.
Enligt gängse statistisk teori är "odds" definierat som p/(1-p), vilket betyder att pappans odds är Odds(pappa) = 0,25/0,75 = 0,33 medan mammans är Odds(mamma) = 3. Enligt den statistiska definitionen är pappans odds alltså lägre än mammans. Man kan även beräkna det relativa förhållandet med den s.k. oddskvoten, OR = 0,11 eller 9 beroende på vem man utgår från.
Ett vanligt uttryckssätt som kopplar till "1 på..." sättet att skriva sannolikheter är att bara titta på nämnaren. Att få fyrtal i poker har en sannolikhet på 1:4165, vilket är lägre sannolikhet än 1 par som har sannolikheten 1:2,4. Om man för enkelhetens skull betraktar nämnarna, alltså 4165 respektive 2,4, så kan man ganska enkelt se att det högre talet svarar mot mer osannolikhet. Men detta är alltså inte ett odds.
I andra spelformer använder man en annan definition av odds. Oddset att Hammarby ska slå Örebro i dagens match i damallsvenskan är 6,2, oavgjort 5,1 och att Örebro vinner är 1,35. Dessa siffror har inte med sannolikheten att göra, även om de har baserats på sannolikheter. Vinst för Hammarby är en "högoddsare" som ger mer pengar, men sannolikheten är i detta fall lägre. Med detta sätt att uttrycka sig skulle alltså pappan ha högre odds än mamman.
Den statistiska definitionen har alltså en annan betydelse än den vanligare språkliga. Den statistiska är kopplad till sannolikhet, låg sannolikhet - lågt odds, medan den populära baseras på oddset vid vadslagning som är omvänt: Högt odds - låg sannolikhet.
En kommentar till i sammanhanget och det är ordet "Risk". I statistiken betyder "Risk" sannolikhet multiplicerat med kostnad. Risken för en bilolycka är alltså inte sannolikheten utan värdet som jag sätter i risk. Om en bilolycka inträffar 1 gång var 50 år (för en och samma förare) och denna kostar, säg 500000 kr, så är risken 10000 kr. En rimlig försäkringspremie skulle i så fall bli 10000 kr/år eftersom det är risken med att försäkra dig och din bil.
Magnus
