tag:blogger.com,1999:blog-67252330938678218282024-03-13T08:29:10.702+01:00StatistikbloggenVälkommen till statistikens underbara värld! En blogg för dig som är intresserad av statstik till vardag och fest.
Ingen siffra är för obskyr, ingen händelse för otrolig, ingen datamängd för stor eller liten. Ingen tanke eller fenomen som inte kan illustreras i siffror!Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.comBlogger39125tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-85606384327152008022015-08-25T09:33:00.001+02:002015-08-25T09:33:42.303+02:00Det blir inte mer rätt med 1527 panelister...<div class="MsoNormal">
Hej Statistikvänner<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
den 20 augusti presenterade Metro en undersökning gjord av
YouGov som visade att Sverigedemokraterna nu är Sveriges största parti [1].
Undersökningen baseras på 1527 intervjuer, vilket är en ganska stor
undersökning och det förefaller därför som resultaten är relevanta och
korrekta. </div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<img alt="I den senaste väljaropinionen från Yougov, utförd på uppdrag av Metro, blir SD Sveriges största parti – för första gången någonsin i en politisk mätning. OBS: MONTAGE." height="198" src="http://www.metro.se/_internal/gxml!0/r0dc21o2f3vste5s7ezej9x3a10rp3w$tuqsmgpnre11o301ip0i9wkkjl284lp/sdweblarge2.jpeg" width="400" /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Problemet med YouGov (och några av deras konkurrenter) är att de
baserar undersökningen på s.k. självrekryterande paneler. En panel är en grupp
med respondenter som under en begränsad tidsperiod för vara med i flera
undersökningar. Självrekryterande innebär att vem som helst kan ansöka om att
få vara med – men initiativet kommer från respondenten.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Genom att bygga undersökningen kring människor som valt att
delta kommer alla normala möjligheter till statistisk slutledning att sättas ur
spel. Vilka lockas att delta i panelen? Ett slumpmässigt urval bygger på att
alla personer har en känd (oftast lika) sannolikhet att bli utvalda. På så sätt
skapar man ett representativt urval där resultaten kan tolkas för hela
populationen. Den som analyserar resultaten vet vad en respondent är värd och
vad denne representerar. Väljer jag ett tillräckligt stort urval kommer jag även
att få med alla sorter av folk, rika/fattiga, män/kvinnor, invandrare/infödda,
sverigedemokrater/sossar, frimärkssamlare/joggare,
lärare/byggjobbare/arbetslösa o.s.v. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
De som ingår i den självrekryterade panelen kan vara precis
vad som helst. En del är med av ett genuint intresse för att föra fram sin
åsikt, men även detta är en egenskap som inte är jämnt fördelad. Jag tror att
tyckmyckna människor kommer att vara överrepresenterade i panelerna. Det kommer
även att finnas ett överskott av personer med mer tid och personer som är lätta
att locka med belöningar. Eller personer som helt enkelt är professionella
tyckare och som deltar bara för belöningens skull… Problemet är att vi inte vet
hur det förhåller sig, men det är ganska enkelt att inse att panelen inte är
representativ. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
YouGov:s metod bygger på att man väljer personer på ”rätt”
sätt ur sin panel (som alltså inte är representativ) och att de som svarar får
olika vikt för att resultaten totalt sett ska bli rätt. Om det är få
gymnasielärare i panelen kommer de som är med att väljas oftare. Om det är få
gymnasielärare som svarar så får de högre vikt för att representationen ska bli
rätt. Detta betyder samtidigt att grupper som är svåra att rekrytera kommer att
få märkliga egenskaper eftersom det är ett litet antal personer i dessa grupper
som får väldigt många och starka röster. Ingår du däremot i en smal men
lättrekryterad grupp så blir det mindre viktning. Ingen utanför YouGov vet hur
denna viktning går till eftersom det är en affärshemlighet. Därför kan vi inte
granska det rimliga eller orimliga i de egenskaper som den har. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
YouGov påstår [2] att metoden är tillförlitlig, men det är
ganska talande att det är ”VD” och ”Sales manager” som uttalar sig och inte deras
statistiker (om de har någon anställd framgår inte). YouGov hävdar följande
argument för att deras metod är tillförlitlig:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->Det är svårare att få folk att svara i
traditionella undersökningar…<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->… speciellt om man inte får belöningar<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->Kvoturval är en modern metod<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->Det är lättare att svara tack vare modern teknik<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->Urvalet justeras efter svarsbenägenhet<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->Resultatet justeras efter vilka som faktiskt
svarat<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-stretch: normal;">
</span></span><!--[endif]-->Justeringen sker mot fler variabler än kön,
ålder och ort<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Att metoden är ”modern” och att det är lättare att delta i
undersökningen tack vare modern teknik är nonsensargument i detta sammanhang. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Metoden med självrekryterande paneler påstås lösa
bortfallsproblemet, men det är inte sant. I urvalet bör det ingå en
representativ sammansättning av populationen, men YouGov har en
icke-representativ grupp på 60000 personer i panelen. Redan här uppstår ett ”bortfall”
av alla de personer som inte ens gitter ansöka om medlemskap. Av de som sedan
ingår i en specifik undersökning är det inte heller 100% svarsfrekvens. I den
aktuella undersökningen svarade 1527 personer, men det framgår inte hur många
som tillfrågades – i värsta fall är det alla 60000. Bortfallsproblemet är
således inte löst - det är bara maskerat!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Självrekryteringen innebär även att det finns en risk att
personer som inte ska ingå i populationen deltar. Vi vet inte om YouGov har
rensat bort minderåriga och utländska medborgare från panelen. Vi vet inte
heller hur många som dubbel-, trippel eller multipelregistrerat sig för att
casha hem lite fler belöningar. Tyvärr får man inte bättre resultat för att
samma personer deltar fler gånger.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Förhållandet mellan belöningar och svarsfrekvens har
studerats i vissa fall. De belöningar som delas ut i normalfallet är ganska
modesta och inte något som man blir direkt rik på men de snedvrider ändå
resultaten - även de som svarar seriöst kommer att snedvridas. Det är enkelt
att föreställa sig skillnaden mellan de människor som gärna deltar i paneler
(för att de har tid och faller för belöningen) mot de som trots belöningarna
inte ser det mödan värt. Marika Wenemark på Linköpings universitet [3] har i
sin forskning konstaterat att förtroendet för undersökningen – och därmed
motivationen att svara –kan sjunka om man delar ut belöningar. Så belöningen i
sig förbättrar inte kvaliteten.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Även om traditionella OSU har svåra problem med bortfall så
hjälper det inte att ersätta dem med en sämre metod. Det blir inte mer rätt för
att man frågar 1527 skevt utvalda personer.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
/Magnus </div>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
[1] http://www.metro.se/nyheter/yougov-nu-ar-sd-sveriges-storsta-parti/EVHohs!MfmMZjCjQQzJs/<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
[2] https://yougov.se/news/2015/08/21/om-onlinepaneler-och-tillforlitligheten/<o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
[3] <a href="https://www.imh.liu.se/samhallsmedicin/medarbetare/marika-wenemark?l=sv">https://www.imh.liu.se/samhallsmedicin/medarbetare/marika-wenemark?l=sv</a><o:p></o:p></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-46189543275634058472015-05-07T08:55:00.002+02:002015-05-07T10:47:42.483+02:00Höga eller låga oddsHej Statistikvänner,<br />
<br />
Dagens Nyheter har en rubrik med texten nedan. Denna orsakade en del diskussioner på Facebookgruppen "Anonyma språkpoliser". Frågan är om pappan har höga eller låga odds att vinna en vårdnadstvist?<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgskYq-KnAV-t0zNtOZjGxZOScURCYZEyYAYUDeI_9JmEhLtIpjKJmaQ91TA6-0uNQ3sUbjocqIubS-WgBFPGk7E7QGPdWKesVQl6gXlJ1RUWFWpenm-VNx9ZxCGHBecjjlDZHYwsM5OQ/s1600/10423696_10153293055558923_8640291801918403951_n.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgskYq-KnAV-t0zNtOZjGxZOScURCYZEyYAYUDeI_9JmEhLtIpjKJmaQ91TA6-0uNQ3sUbjocqIubS-WgBFPGk7E7QGPdWKesVQl6gXlJ1RUWFWpenm-VNx9ZxCGHBecjjlDZHYwsM5OQ/s320/10423696_10153293055558923_8640291801918403951_n.jpg" width="240" /></a></div>
<br />
Vad betyder egentligen "odds" och hur används detta?<br />
<br />
Om vi utgår från artikelns utsaga: Pappor har lägre sannolikhet att vinna, för enkelhets skull antar vi att i vårdnadstvister vinner pappan 25% av gångerna och mamman 75% (detta är helt taget ur luften, men är inte heller det som min text handlar om).<br />
<br />
Formeln för detta är P(pappa) = 0,25 och P(mamma) = 0,75.<br />
<br />
Det är ganska vanligt att uttrycka detta i termen "1 på", d.v.s. pappan vinner 1:4 medan mamman vinner 1:1,33. Notera att om man dividerar så blir inte förhållandet detsamma längre.<br />
<br />
Enligt gängse statistisk teori är "odds" definierat som p/(1-p), vilket betyder att pappans odds är Odds(pappa) = 0,25/0,75 = 0,33 medan mammans är Odds(mamma) = 3. Enligt den statistiska definitionen är pappans odds alltså <u>lägre</u> än mammans. Man kan även beräkna det relativa förhållandet med den s.k. oddskvoten, OR = 0,11 eller 9 beroende på vem man utgår från.<br />
<br />
Ett vanligt uttryckssätt som kopplar till "1 på..." sättet att skriva sannolikheter är att bara titta på nämnaren. Att få fyrtal i poker har en sannolikhet på 1:4165, vilket är <u>lägre sannolikhet</u> än 1 par som har sannolikheten 1:2,4. Om man för enkelhetens skull betraktar nämnarna, alltså 4165 respektive 2,4, så kan man ganska enkelt se att det <u>högre</u> talet svarar mot mer osannolikhet. Men detta är alltså inte ett odds.<br />
<br />
I andra spelformer använder man en annan definition av odds. Oddset att Hammarby ska slå Örebro i dagens match i damallsvenskan är 6,2, oavgjort 5,1 och att Örebro vinner är 1,35. Dessa siffror har inte med sannolikheten att göra, även om de har baserats på sannolikheter. Vinst för Hammarby är en "högoddsare" som ger mer pengar, men sannolikheten är i detta fall <u>lägre</u>. Med detta sätt att uttrycka sig skulle alltså pappan ha <u>högre</u> odds än mamman.<br />
<br />
Den statistiska definitionen har alltså en annan betydelse än den vanligare språkliga. Den statistiska är kopplad till sannolikhet, låg sannolikhet - lågt odds, medan den populära baseras på oddset vid vadslagning som är omvänt: Högt odds - låg sannolikhet.<br />
<br />
En kommentar till i sammanhanget och det är ordet "Risk". I statistiken betyder "Risk" sannolikhet multiplicerat med kostnad. Risken för en bilolycka är alltså inte sannolikheten utan värdet som jag sätter i risk. Om en bilolycka inträffar 1 gång var 50 år (för en och samma förare) och denna kostar, säg 500000 kr, så är risken 10000 kr. En rimlig försäkringspremie skulle i så fall bli 10000 kr/år eftersom det är risken med att försäkra dig och din bil.<br />
<br />
MagnusMagnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-59766084003380392582015-03-13T16:10:00.003+01:002015-03-13T16:10:45.137+01:00Is there a collaps of the finnish Kokoomus party?<div class="MsoNormal">
Dear statistic-friends (Rakas tilastoystävät),<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">I am
sending a blogpost from Helsinki in Finland where I have been working all week.
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">One of the
students showed me an interesting clip from the finnish TV channel YLE. Later
this year there will be a parliamentary election in Finland and the comments on
the polls become more and more frequent. The president and the prime ministers
are both representing the Conservative parti Kokoomus (Kok).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">According
to a recent survey presented in YLE Kok is now just third biggest party.
Following the Centre party (Kesk) and Socialdemocrats (SDP) but before the True
finns (PS) and the Green party (Vihr). The result was presented as a “collaps”
of the government party [1]. They are now only third, and their main competitor, SDP,
is bigger!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJx8R2yq7GoPFZD6HhyphenhyphenebM6ub_O5-7BuXE82kOP6cRb5YBZuUxFSwlbP6oF4vCBk8zufsEIwkBTF5nHtm6cgq6hRS33EqzHQycKh0-voajsBqsOZLwz3r0deMBWXKQftoXlid03ICrDA/s1600/Kokoomus.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJx8R2yq7GoPFZD6HhyphenhyphenebM6ub_O5-7BuXE82kOP6cRb5YBZuUxFSwlbP6oF4vCBk8zufsEIwkBTF5nHtm6cgq6hRS33EqzHQycKh0-voajsBqsOZLwz3r0deMBWXKQftoXlid03ICrDA/s1600/Kokoomus.jpg" height="225" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">But this is
not all true. As we can see from the table and the figure, Kok is 3<sup>rd</sup>,
but the difference between them and SDP and PS is small. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">Infact, if
we test all pairs of proportions we find an interesting pattern: There are
clear and distinctive groups, or clusters, of parties in this poll. Centre
party (kesk) form one group. Socialdemocrats (SDP), Consevative (Kok) and True
finns (PS) are basically equivalent. And there is no significant differences in
the third group, not even between the biggest and smallest party (Green (vihr)
versus Other parties).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">However, the
Conservative is significantly smaller than the Centre party. On the other hand,
so is the Socialdemocrats.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">In order to
get a significant difference between SDP and Kok we would need a poll with almost
200000 respondents!<o:p></o:p></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><img height="200" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Alexander_Stubb_on_February_11%2C_2011.jpg/200px-Alexander_Stubb_on_February_11%2C_2011.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" width="125" /></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Alexander Stubb, Leader of conservative party and Prime Minister of Finland. </td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
The lesson
to be learned from this story is that ranking data can cause misinterpretation.
In sports it is important to be the best. There is only one winner, one silver
and one bronze medal and there is always a separation between. The differences
between SDP, Kok and PS are exaggerated when they are replaced by ranks, while
the difference between PS and Vihr is actually looking smaller.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">And always
be careful when reading statistics processed by politicians and journalists. </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">/Magnus</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
I thank Oskari Tinkanen for showing me the data!</div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
[1] http://yle.fi/uutiset/kokoomus_romahti_kolmoseksi/7767805</div>
<div>
<span lang="EN-US"><br /></span></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-840383853986502282015-03-05T07:14:00.003+01:002015-03-05T07:19:17.639+01:00Manspreading<div class="MsoNormal">
Statistikvänner!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Dagens blogg kommer att handla om ”man-spreading”, d.v.s. beteendet
att män sitter bredbent i offentliga miljöer. Eftersom jag hade en stund i
väntan på ett tåg kl 0605 på morgonen passade jag på att samla in data på
Göteborg C. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Kön Ihop Isär Summa<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Män 17 20 37<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Kvinnor 10 5 15<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Som synes verkar männen oftare sitta med benen isär, medan
kvinnorna oftare sitter med benen ihop. Man kan räkna på detta och konstatera
att skillnaden inte är signifikant, utan har uppkommit av en slump med sannolikheten
22,7%. Min första slutsats från denna snabba undersökning blir alltså att det
inte finns skillnader mellan män och kvinnor.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<img src="http://static01.nyt.com/images/2014/12/21/nyregion/21MANSPREADING4web/21MANSPREADING4web-articleLarge.jpg" /></div>
<div class="MsoNormal">
Men, innan vi avfärdar fenomenet statistiskt, måste vi göra
ett par betraktelser till. Denna enkla undersökning innehåller nämligen flera
ganska enkla fallgropar som man inte kan bortse ifrån. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Jag gick ett varv runt på centralen och räknade på
sammanlagt sex olika platser. I undersökningen räknade jag inte in gäster på
ett morgonöppet café (borden var i vägen för observation). Jag har heller inte
skiljt på om man suttit i en av de stora hallarna eller i gångarna, mot
gångområdena eller mot en bänk mittemot eller om man haft stående eller
sittande sällskap. Men jag noterade att sitt-stil kan variera beroende på
platsen som man valde att sitta på. Dessa faktorer kan påverka resultaten, men kan inte skattas i detta lilla material.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Risken att en person räknats flera gånger
genom att hen flyttat sig bedömer jag som liten. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Är dessa 52 personer
som deltog i undersökningen representativa för Göteborgs
befolkning. Vilka är det som befinner sig på Göteborg C? Tidigt på morgonen?
Sittandes? Som exempel kan jag ta att jag såg två barn totalt på hela tiden jag
gick runt och kanske runt en handfull personer i pensionsålder. Utan att räkna
kunde jag även konstatera att det var ganska många kvinnor som stod upp. </div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Inom
statistiken talar man om ”målpopulation”, som är den grupp man vill dra
slutsatser om. Så frågan är om min undersökning handlar om alla Göteborgares
beteenden, eller om alla Göteborgare som åker tåg? Och kan man generalisera detta till hela Sverige? Eller hela världen? I undersökningen ingick mer
än dubbelt så många män som kvinnor, trots att det är känt från tidigare
undersökningar att kvinnor reser mer kollektivt än män, men mindre totalt sett.
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Det var även svårt att definiera om man satt ihop eller
isär med benen. Jag definierade att om ena benet korsade det andra så satt man ”ihop”
och i annat fall satt man ”isär”, men denna definition kan man ifrågasätta. Man
kan fundera över om man ska beräkna hur stor yta passagerarna tar upp eller
vilket beteende de visar mot sin omgivning – Är undersökningen en fråga om
logistik eller sociala normer? Jag bestämde det senare och då fick ”korsläggning”
fälla avgörandet. Detta ledde till att några fall (samtliga var kvinnor) med
smalbenen/fotlederna korsade fick betraktas som ”ihop”. Medan ett antal personer
med knäna i kontakt med varandra betraktades som ”isär”. En (man) med vristen på knäet tog upp två platser, men blev "ihop" med denna definition. </div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Jag strök även en kvinna som satt med fötterna på bänken under sig och en man som
låg på en bänk med korslagda ben.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Men den viktigaste invändningen mot slutsatsen handlar om
stickprovsstorlek. Utgångspunkten i en vetenskaplig undersökning är att det
inte finns skillnader till dess att motsatsen bevisats, d.v.s. män och kvinnor
har samma beteende till dess att tillräckligt med data finns att analysera. I
detta fall är det 54% av männen och 33% av kvinnorna som sitter med benen isär,
men det räcker inte. Trots att männen är dubbelt så benägna till ”spreading” så
behöver man ungefär 2,5 gånger så många observationer. Faran med att
publicera denna snabba slutsats är alltså att vi inte har letat tillräckligt
mycket. Den statistiska termen är att vi gör ett fel av typ 2 eller att vår
undersökning har för låg styrka (28% för att vara exakt). <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Det är en felaktig slutsats att ”Män och kvinnor sitter lika
ofta med benen ihop”. Den korrekta slutsatsen är ”Det finns inte tillräckliga
bevis för att män och kvinnor sitter olika ofta med benen ihop”. Jämför detta
med slutsatser om t.ex. risken för cancer från mobiltelefoner: ”Det är bevisat
att mobiltelefoner INTE orsaker cancer” eller ”Det finns inte tillräckliga
bevis för att mobiltelefoner orsakar cancer - än”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Innan man samlar in mer data måste man också komma på sätt
att undvika s.k. ”selection bias”. Detta innebär att jag får det resultat jag
vill därför att jag väljer att bara se (eller minnas) det jag vill se. Om jag
t.ex. står på stationen och irriterar mig över några ”spreaders” så kommer jag
ihåg just dem, men inte alla som sitter ”ihop”. För att undvika detta måste jag
välja observationstidpunkt före undersökningen och inte observera då det passar
mig och mina syften. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Selection bias finns det gott om exempel på. T.ex. de
enstaka fall där personer ”botats” av homeopatiska läkemedel, vilket är
önsketänkande i förening med placeboeffekt. Eller när invandrare får skulden
för brottslighet, vilket beror på att man kommer ihåg att en person inte
är etnisk svensk men glömmer att räkna alla andra. </div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Så nästa gång ni läser ett "vetenskapligt" påstående: Granska
detta kritiskt!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<o:p>/Magnus </o:p></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-37770851454503493422014-08-20T12:01:00.001+02:002014-08-20T12:01:41.511+02:00Räknefel då man stickar<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Välkomna till Statistikbloggen! </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Jag läste en fråga på Facebookgruppen ”Stickcafé” som handlade om hur många gånger man ska kontrollräkna maskorna på sin stickning. Så – i ett försök att bredda läsekretsen – tänkte jag försöka ge lite synpunkter på detta. </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Om man stickar måste man (om man är lika amatörmässig som jag i alla fall) kontrollräkna antalet maskor med jämna mellanrum. Om antalet är för litet har man sannolikt tappat en maska som man i så fall måste leta upp och sticka in, men man kan även råkat lägga till en. Ska man sticka en resår vållar detta stora problem eftersom man ska sticka varannan avig, varannan rät och om man har ett fel så blir det både snett och vint.</span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Så därför måste man ibland kontrollera antalet. </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Antag att vi stickar en vante (eller socka) med 40 maskor per varv, fördelade på 4 stickor med 10 vardera. För enkelhets skull antar vi att det är fråga om slätstickning så det är bara räta maskor hela varvet runt. Nu ska vi kontrollräkna antalet… </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_q_XEGSPOGL8srxchHw96CVYCrd3C26kqg0eZu9Nvd9vxMNmAhcbLZbCh66ZUKxxPia57pkE4GPe1y3TPOO06u5ZktWTYKRVv2dUCu7g5AM_KjRhH4IDqJkwsK9k3Ge36h56CS4MBMQ/s1600/Socka.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_q_XEGSPOGL8srxchHw96CVYCrd3C26kqg0eZu9Nvd9vxMNmAhcbLZbCh66ZUKxxPia57pkE4GPe1y3TPOO06u5ZktWTYKRVv2dUCu7g5AM_KjRhH4IDqJkwsK9k3Ge36h56CS4MBMQ/s1600/Socka.png" height="180" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">För varje maska kan vi göra två fel: Missa att räkna (antalet minskar med ett), räkna dubbelt (antalet ökar med ett) eller räkna rätt. Vi betecknar dessa med (-1, +1 respektive 0). Gör vi alla rätt kommer vi att få rätt svar. Men hur kan vi veta att vi faktiskt har rätt bara för att vi får rätt summa? Vi kan ju ha räknat fel två gånger! </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Inom informationsteori talar man om felupptäckande och felrättande koder. En upptäckande kod innehåller en kontrollmöjlighet som gör att vi kan upptäcka vissa fel, men vi kan inte rätta dem. Exempel på detta är kontrollsiffran i personnumren och OCR-numren. Man kan se att det är fel på ett personnummer om kontrollsiffran är fel, men man kan inte se vad det rätta numret är. En rättande kod så kan man även korrigera felet så att det blir rätt. Men om två siffror ändras samtidigt så kan kontrollsiffran bli rätt i alla fall och felet går obemärkt förbi… </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Ett exempel på en felupptäckande kod inom stickning är att om man stickar resår (varannan rät och varannan avig). Om sista maskan blir rät vet man att det är fel någonstans, men inte var eller hur detta ska korrigeras. Men även här kommer två fel att ta ut varandra. </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Låt oss anta att du oftast räknar rätt. Säg att felräkningar inträffar 1 gång på 1000 (var 1000:e maska missas ELLER dubbleras, medan 999 räknas rätt). Det betyder att en kontrollräkning av vanten ovan kommer att ha noll fel med en sannolikhet på 96,1%. Sannolikheten för EXAKT ett fel är 3,8% och sannolikheten för MINST 2 fel är 0,076%. Se tabellen nedan. </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Men även om man gör minst 2 fel så kan det fortfarande vara så att felräkningarna syns. Ett udda antal fel kommer t.ex. alltid att synas. Likaså om samma fel görs fler gånger (man missar t.ex. att räkna 2 maskor). </span><span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;">Gör man däremot fel så kommer det att vara ETT fel eller ett antal fel som syns i alla fall med mycket hög sannolikhet (över 99%). </span><span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;">Så om man bara gör fel 1 gång på 1000 så kommer man med största sannolikhet att få rätt resultat, d.v.s. upptäcka ett fel som finns eller godkänna ett korrekt arbete. Ett räknefel kommer alltså inte att gå att missa. </span><br />
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;">Om du är slarvigare och gör fel på var hundrade maska så blir kontrollräkningarna trots det rätt med en sannolikhet på 67%. Även i detta fall kommer det att vara mycket sannolikt att OM man gör ett fel så är det bara ett fel (81,7%). </span><br />
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVnernY9icO_knD6DKcXFaZ7xUvz2Q2s-CPRQNrdRnMSTY_3wn5FZ2_1kNJE0AMgwPwiWU9QUka4DXhZS52yeZRfZ2uLnyVzHFRoJfPGwAxvyd3tO3LVpmnU161iw1MgYPRrmQCP9Hmg/s1600/Stickning.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVnernY9icO_knD6DKcXFaZ7xUvz2Q2s-CPRQNrdRnMSTY_3wn5FZ2_1kNJE0AMgwPwiWU9QUka4DXhZS52yeZRfZ2uLnyVzHFRoJfPGwAxvyd3tO3LVpmnU161iw1MgYPRrmQCP9Hmg/s1600/Stickning.png" height="116" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;">Men slarvar man ännu mer och gör fel på var 10:e maska så blir det problem. Då kan man troligen inte lita på sin kontrollräkning alls utan måste kontrollräkna flera gånger oavsett resultat.
</span><br />
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;">Jag tror att de flesta med lite noggrannhet kommer att räkna rätt så ofta att om man gjort fel så upptäcks detta. Kontrollera gärna själv genom att räkna samma stycke flera gånger. Därför drar jag slutsatsen att om man stickar vantar eller raggsockor så ska EN genomräkning räcka. Skulle det bli ett felaktigt antal så måste man gå igenom arbetet en gång för att finna felet, som sannolikt kommer att finnas. </span><br />
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"> Hälsningar
Magnus </span><br />
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;"><i> Tack till Monica Larsson som gav mig inspiration till denna bloggpost!</i></span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-75679426911322619972014-05-12T14:08:00.002+02:002014-05-12T14:08:35.507+02:00Nicholas Cage och drunkningsdöden<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Hej Statistikvänner!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Jag fick ett kul länktips av min kompis Torsten Beckman (<a href="http://www.tylervigen.com/">http://www.tylervigen.com/</a>). <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Siten presenterar 20 stycken korta tidsserier där det finns
en tydlig korrelation mellan några – väldigt märkliga. Bland annat är det så
att fler drunknar i swimmingpoolar de år då det kommer ut fler filmer med
Nicholas Cage. Man kan fundera länge över hur detta kommer sig, men svaret är
lika enkelt som tråkigt.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKSaJ0gMqwcA_BqCFiNeCtMtxqKUPh_9iTGKzlr9-WnvygUiTZ966W7hfbUJsg-swEzJzUVz-CXHvLq0B98uSJKOGSLeRUgNn-Xu4_Jd8kWWIuFiaN8Tpb7RbQsn8t-2pE9Hp6PN5HMA/s1600/Nicolas_Cage.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKSaJ0gMqwcA_BqCFiNeCtMtxqKUPh_9iTGKzlr9-WnvygUiTZ966W7hfbUJsg-swEzJzUVz-CXHvLq0B98uSJKOGSLeRUgNn-Xu4_Jd8kWWIuFiaN8Tpb7RbQsn8t-2pE9Hp6PN5HMA/s1600/Nicolas_Cage.jpg" height="320" width="226" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Nicholas Cage - <br />The man, the myth, the statistic</td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Bara för att det finns en korrelation i data så har man inte
automatiskt ett orsakssamband. Det är alltså inte så att Nicholas Cages agent
arbetar mer aktivt om folk drunknar. Lika lite tror jag att hans filmer får
folk att drunkna – varken avsiktligt eller oavsiktligt. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Ibland finns det en effekt som kallas ”skensamband”. Bakom
två variabler ligger en tredje som man inte tittar på. Det finns ett logiskt
samband mellan denna och bägge de andra, men inte mellan de man betraktar… Om
du inte hängde med: Det finns bevis för att kaffedrickare oftare får
lungcancer. Orsaken till detta är att rökare BÅDE dricker mer kaffe och får
lungcancer, inget annat. Jag gillar inte att vara kategorisk, men jag tror inte
att det finns någon tredje faktor som ger Nicholas Cage filmkontrakt och får
folk att drunkna.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Svaret ligger i att dataserien är kort (11 år) och att de är
många. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Jag roade mig med att göra en simulering på helt oberoende
data upprepat 20 gånger. Den bästa av körningarna hade en
korrelationskoefficient på 0,54 se figuren. Faktum är att om man gör om samma
sak med bara 5 serier som testas i alla par som är möjliga (20 st) så blir det
65% i det bästa fallet. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAnce5erwg3_a3rtUwPzAEJEgDDHtKmPJX9SobIEn4y3tm8aeJ9sqn7fJHHIL9MlAFODJOKZRttQzXjiuTjIqz0tLEa7zpyWF5JCzh48LwPpH7SbSDxMKjAFDvuP3fGDo4fa4g013IJg/s1600/Simulerade+data.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAnce5erwg3_a3rtUwPzAEJEgDDHtKmPJX9SobIEn4y3tm8aeJ9sqn7fJHHIL9MlAFODJOKZRttQzXjiuTjIqz0tLEa7zpyWF5JCzh48LwPpH7SbSDxMKjAFDvuP3fGDo4fa4g013IJg/s1600/Simulerade+data.jpeg" height="372" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Simulerade data för 1999 till 2009. Helt oberoende... Trots det blev det en fin korrelation.</td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
De har presenterat 20 resultat, sammanlagt 40 variabler. Antalet
möjliga par är 780 stycken. Det är inte konstigt att det finns de med hög
korrelation.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Man bör vara
försiktig med att tolka denna ”information” eftersom det kan leda till
felaktiga slutsatser. Dessa slutsatser kan i sin tur orsaka stora skador. Man
skulle behöva en varningstext som de som sitter på cigarettpaketen. ”Varning –
Dålig statistik kan skada dig allvarligt!”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p>Magnus</o:p></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-10232126607281610902014-01-22T17:23:00.005+01:002014-01-22T17:23:58.632+01:00Facebook dör ut mellan 2015-17<div class="MsoNormal">
Hej,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Facebook på väg att dö ut som en smittsam sjukdom! Få saker
väcker ett intresse som en bra rubrik. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Inom statistiken använder man modeller, d.v.s. en förenklad
bild av hur verkligheten fungerar. I modellen finns slumpmässiga förlopp,
påverkan m.m. inlagda och sedan skattar man hur stora dessa är.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Inom epidemiologi – läran om smittsamma sjukdomars spridning
– finns en enkel modell som delar in alla människor i tre faser: Mottaglig,
Smittad, Resistent. Först kan man bli smittad av sjukdomen, sedan är man
smittad och sprider smittan vidare till andra mottagliga och sedan blir man
Resistent mot smitta. Till detta finns mängder av variationer. T.ex. kan
resistent betyda att man avlidit. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
På engelska kallas detta ”SIR”-modellen (Susceptible, Infected,
Resistent).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Beroende på hur lätt det är att smitta andra och hur ofta
detta sker och hur lång tid smittade har på sig att sprida sjukdomen vidare
blir det olika förlopp. Rabies och hiv sprids ganska sakta eftersom smittotillfällena
är få. Å andra sidan influensa sprids snabbt och kan explodera i pandemier för
att sedan dö ut då stora delar av befolkningen utsatts för smittan och antingen
blivit immuna eller dött. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Forskare vid Princeton University [1] har tillämpat samma
modell på Facebook. Man kan betrakta en person utan Facebook-konto som ”Mottaglig
för smitta”, en som anslutits som ”smittad”. Om man tillämpar denna modell kan
man se hur snabbt farsoten sprider sig innan en pandemi mer eller mindre brutit
ut. Men de har även beräknat att trenden vänder och denna vändning finns med i
modellen. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Likt spanska sjukan och böldpesten kommer smittan att
avklinga. Enligt forskarna har detta redan skett med MySpace som följde samma
mönster för några år sedan. Facebook nådde sin topp 2012 och kommer att tappa
80% av sina användare mellan 2015 och 2017.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p>/Magnus</o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US">[1] J
Cannarella and J A Specler (2014). Epidemiological modeling of online social
network dynamics. http://arxiv.org/pdf/1401.4208v1.pdf<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-88638980313585510442013-12-16T14:48:00.000+01:002013-12-16T14:48:43.376+01:00Är tåget i tid?Hej Statistikvänner,<br />
<br />
För ett par år sedan tänkte jag skriva lite om tågförseningar. Nu har Riksrevisionen precis släppt en rapport över detta ämne och konstaterar den rapportering och styrning som förekommer. Ett av kapitlen i rapporten har den talande rubriken "Är punktlighetsstatistiken tillförlitlig och medborgarnära?". I sammanfattningen kan man läsa följande sågning:<br />
<br />
<i>"Svagheter i Trafikverkets statistikarbete gör dock att myndighetens uttalanden om punktlighetens förbättringar under senare år är osäkra. En anledning är att ... punktligheten inte har vägt in förekomsten av ... inställda tåg,... hur olika omständigheter... påverkar punktligheten. Det innebär enligt Riksrevisionen att det är svårt att från Trafikverkets redovisning av punktlighetsstatistik dra en slutsats om det har skett någon egentlig förbättring ..." [1]</i><br />
<div>
<br /></div>
<div>
Trafikverket räknar ett tåg som antingen "punktligt" eller försenat. Om tåget är mindre än en viss tid sent så räknas det som "i tid" och därefter "försent". Inga gradskillnader förekommer. Tidigare var ett tåg försenat efter 5 minuter, men denna gräns har ändrats till 15. Det betyder alltså att tidigare var ett tåg som var 4 minuter och 59 sekunder sent "i tid". Medan ett tåg som var 5 minuter och 0 sekunder sent var "försent". Samtidigt var ett tåg som var 2 timmar sent lika sent som ett på 5 minuter.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Detta kallas "dikotomisering". En kontinuerlig variabel ersätts med en som bara har två värden, "i tid" och "försent". Varje tågresenär vet att det inte är något magiskt som inträffar då sekundvisaren flyttar från 4.59 till 5.00. Graden av skada ökar med ökande försening, med vissa hopp inlagda då anslutningar, tandläkartider etc passeras. Det betyder att man tar bra information och gör om den till irrelevant information.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Men det är inte det enda felet...</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Betraktar ett pendeltåg som startar i Alingsås och som efter 10 stopp slutar på Göteborg C. Med detta tåg finns 66 olika resandekombinationer. Men om tåget är försenat så räknas det som en försening (slutstationen). Man kan se det som att man drar ett streck på tavlan för ett sent tåg, men man glömmer 11 eller 65 beroende på hur man ska räkna.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Dessutom är det - sett ur resenärens perspektiv - intressant hur många som sitter på tåget. Ett i stort sett tomt tåg påverkar få människor, medan ett fullsatt tåg kanske gör 500-600 personer försenade till jobbet, dagis, tandläkaren eller vart man nu ska. Om ett fullsatt pendeltåg försenas 14 minuter (vilket inte är sent enligt definitionen) så skapar det en total försening på 150 timmar - Varje minut kostar 2 timmars tidsförlust.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Till detta kommer att inställda tåg räknas för sig. Men sätt ur passagerarnas perspektiv är en inställd avgång samma sak som en försening. Hur lång den är beror på frekvensen av avgångar. Under dagtid avgår ett kommande pendeltåg om 30 minuter, vilket betyder att ett inställt tåg är samma sak som en försening på 30 minuter gånger antalet passagerare.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Problemet med felaktiga mätetal är att de leder till felaktiga beslut.</div>
<div>
<ul>
<li>Eftersom man inte värdesätter förseningar efter deras storlek finns ingen grund för att minimera den. Ett sent tåg är redan bortom räddning.</li>
<li>Eftersom man räknar tåg och inte passagerare spelar det ingen roll om tåget är fullsatt eller inte. Resenärernas perspektiv svarar inte mot Trafikverket. Punktligheten är sannolikt mycket lägre beräknat per passagerare.</li>
<li>Eftersom ett inställt tåg räknas för sig är det smartare att ställa in och sätta passagerare på nästa tåg som förhoppningsvis är i tid. Då är ingen mätbar skada skedd.</li>
</ul>
</div>
<div>
Här har vi en del av förklaringen till varför tågen är mer sena än vad de styrande tror...</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Magnus</div>
<div>
<br /></div>
<div>
1. Tågförseningar – orsaker, ansvar och åtgärder. Rir 2013:18.</div>
<div>
<a href="http://www.riksrevisionen.se/PageFiles/18567/RiR_2013_18_JARNVAG_anpassad.pdf">http://www.riksrevisionen.se/PageFiles/18567/RiR_2013_18_JARNVAG_anpassad.pdf</a></div>
<div>
<br /></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-70748463278691061072013-11-19T11:46:00.002+01:002013-11-19T11:46:39.712+01:00Kejsarens nya kläder<div class="MsoNormal">
Hej Statistikvänner,</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Behovet av undersökningar som ger snabba resultat på
aktuella frågor bara växer och växer. Traditionellt har dessa genomförts via
post, sedan telefon och numera internet. En populär variant som ökar i
omfattning är de s.k. webb-panelerna.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
En panel består av ett antal personer som deltar i flera
undersökningar i t.ex. sex månader. Eftersom de är kända och visat intresse för
att delta är det lätt att snabbt få svar. Om man dessutom genomför
undersökningen via e-post eller webb så blir det dessutom enkelt och billigt. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Tyvärr blir det lätt fel…<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Första problemet ligger i hur urvalet av de s.k. panelisterna
- I den bästa av världar är dessa ett slumpmässigt urval. För att rekrytera ett
sådant måste man i så fall göra ett slumpmässigt urval av befolkningen,
kontakta dem på ett sätt som gör att svarsbortfallet blir acceptabelt lågt och
rekrytera med en någotlunda jämn fördelning mellan alla grupper. Att detta är
svårt inses lätt då man ser vilka som kan tänka sig att ingå i en panel och bli
uppringde upprepade gånger för att svara på frågor. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Tyvärr rekryteras stora delar av panelerna av frivilliga,
alltså personer som sökt sig till panelen för att få delta. Är dessa ett
slumpmässigt urval av befolkningen – Absolut inte. De som lockas är antingen
personer med överskott på tid, underskott på pengar eller extremt tyckmyckna
personer. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Men kan man inte justera för detta? Om panelen består av ett
överskott med sverigedemokrater, kvinnor i småstäder, äldre än 55 utan
högskoleutbildning så kanske man kan lösa detta. Men då ska man komma ihåg att
allt bygger på modellantaganden. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Om kvinnor är underrepresenterade (t.ex. 1 kvinna per 2 män)
så skulle man enkelt kunna justera alla kvinnor med en faktor 2. Men vad säger
att det inte orsakar nya problem, t.ex. som följd av att kvinnor har lägre
inkomster i genomsnitt? Dessutom orsakar de uppjusterade kvinnorna en högre
variation - Eftersom vi frågar färre, men multiplicerar upp dem, så kan enstaka
lite mer ”extrema” svar få en hävstångseffekt. Sist men inte minst så kan denna
justering bara ske mot hårda data, som kan sökas – exakt – i målpopulationen,
t.ex. ålder, kön och bostadsort. Minsta lilla ”mjuka” data så är det kört.
Inkomst går inte, partitillhörighet går inte, socialgrupp går inte.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Faktum är att jag tror att vissa grupper är helt
orepresenterade och därför ”återskapas”. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Men framför allt är panelisternas åsikter ungefär lika
representativa som rösterna på Idol 2013 eller som insändarsidan i en
genomsnittlig lokaltidning. Trots detta så blåser man gärna upp resultaten som ”fakta”.
Vad värre är: Denna falska information används som underlag för att styra
samhällets utveckling och påverkar debatten kring hur vi ska leva och
organisera vår gemensamma värld.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
Som Fröding sa: Strunt är strunt och snus är snus, om ock i
gyllne dosor.<o:p></o:p></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-27635903108902564732013-03-12T13:00:00.002+01:002013-03-12T13:00:26.311+01:00Florence Nightingale (apropå kvinnodagen)Ett par dagar försent... Men här är i alla fall ett inlägg om internationella kvinnodagen.<br />
<br />
Jag fick ett mail från kampanjgruppen för Year of Statistics 2013 där man uppmanade till att uppmärksamma alla kvinnliga statistisker på kvinnodagen. En av de mer kända (men kanske inte som statistiker) är Florence Nightingale (1820-1910).<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPb1S7DIAnkvkMoDtlNy9mjOPxaXbVs8z_-R9XdwYKSUJhLBAaTa3xbssLcy-hp9WechAtSPrFVXsZ4pkc9dbmzgxWh2hyphenhyphenTO18Vxjc-LNPXBD-3IZcbKAA6Hj53TnfEuTN7soy5Ia52A/s1600/Florence_Nightingale.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPb1S7DIAnkvkMoDtlNy9mjOPxaXbVs8z_-R9XdwYKSUJhLBAaTa3xbssLcy-hp9WechAtSPrFVXsZ4pkc9dbmzgxWh2hyphenhyphenTO18Vxjc-LNPXBD-3IZcbKAA6Hj53TnfEuTN7soy5Ia52A/s1600/Florence_Nightingale.jpg" height="200" width="152" /></a><br />
Bland de viktigaste upptäckter som Nigtingale presenterade handlar om förhållandet mellan hygien och sjuklighet. Vi vet idag att bakterier, virus och andra smittämnen sprids och hur detta går till, men i slutet av 1800-talet var detta helt okänt.<br />
<br />
En tydlig illustration på detta är pajdiagrammet nedan. Pajdiagram var nyligen uppfunna, men Nightingale tog dem till en ännu högre nivå. Diagrammet sammanfattar med en obehaglig tydlighet krigets fasor. Även om man rekryterade soldater för det "ädla" målet att stupa på slagfältet så var det inte där de dog - De dog i sjuksängarna. Av infektioner. Av undernäring och av brist på hygien.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6eWK-T_k-vFqro-kjBnoBP3yuRz0JmrJpZvlj1sNDao70PR4hqAjeghIHGQa8e4pb_iUgHyUWGgsSl-fmAqueoYcxs8pZpbQhIJm89tqQHW2jlx_WwiMeE2KDRhGyVUieKex8RzvKgg/s1600/Nightingale-mortality.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6eWK-T_k-vFqro-kjBnoBP3yuRz0JmrJpZvlj1sNDao70PR4hqAjeghIHGQa8e4pb_iUgHyUWGgsSl-fmAqueoYcxs8pZpbQhIJm89tqQHW2jlx_WwiMeE2KDRhGyVUieKex8RzvKgg/s1600/Nightingale-mortality.jpg" height="401" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
Förutom de fakta som diagrammet ovan visar är det ett vackert och funktionellt diagram. Idag kan man svänga ihop ett sådant på ett par minuter med lämplig programvara, men hur lång tid det tog att fixa detta på 1850-talet vågar jag inte gissa.<br />
<br />
Nightingale presenterade flera resultat som på ett tydligt och klart sätt visade vikten av hygienska reformer inom sjukvården. Alltid med samma klara precision.<br />
<br />
Hon var även den första kvinnan som valdes in i Royal Statistical Society, så nog förtjänar hon uppmärksamhet på internationella kvinnodagen under interntaionella statistikåret.<br />
<br />
Hälsningar<br />
<br />
MagnusMagnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-1104682764124910992013-01-10T20:15:00.000+01:002013-01-10T20:15:18.457+01:00Littlewoods lag
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Hej Statistikvänner,<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Wow! Jag fick en hand i poker med Spader Ess, Ruter 9,
Spader 7, Klöver 5 och Hjärter 2!!!! Helt otroligt!</span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Så skulle du knappast säga om du får denna hand. Jag vågar
till och med gissa att du är ganska säker på att du har fått denna eller en
liknande hand om du spelat poker. Men tänk efter: Denna hand är LIKA sannolik (eller
osannolik) som Royal Imperial Straight Flush (10 till Ess i Hjärter). Eftersom
denna hand är unik – det finns bara 1.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Det finns exakt 2 598 960 möjliga pokerhänder så
det är ganska otroligt att du hunnit spela alla. Saken är den att ALLA
pokerhänder är lika sannolika, men de är olika värda. Handen på bilden är
skräp, men lika sannolik som Royal Imperial Straight Flush. Det finns 4 Royal
Straight Flush (en i varje färg), 40 Straight Flush. O.s.v. så det krävs ganska
många givar innan dessa dyker upp. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Hur många par finns det? (Se längst ner för svar).<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Det är samma sak med en lotto-rad som innehåller 3, 9, 17,
18, 26, 30, 32. Inget speciellt med den, till skillnad från raden 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, men även dessa rader är lika sannolika (1 på 6 724 520).<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">Det intressanta med denna lilla övning är
att man bör fundera över annat som sker i tillvaron och som ser helt otroligt
osannolika ut. Med tanke på alla små händelser som sker så är det ganska få
saker som är unika. Den brittiske matematikern John Littlewood (1885-1977)
satte siffror på detta och formulerade Littlewoods lag. Enligt denna kan en
händelse betraktas som ett mirakel om det har en sannolikhet mindre än 1 på
miljonen. Antag att vi är vakna och fult alerta 8 timmar per dag och att vi
upplever en händelse per sekund. I så fall kommer vi att uppleva ett mirakel i
månaden.<o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">Om vi betänker alla små händelser som
bara flimrar förbi som fullt normala så blir det ganska många som vi inte ser.
Vi tänker inte på att det kör förbi en röd bil, eller att den kördes av en man
i mustasch, samtidigt såg vi en kvinna med en hund (schäfer) o.s.v. Varje sådan
händelse är lika unik som alla de märkliga – men vi lägger dem inte på minnet.<o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">Värt att tänka på då vi sitter vid
pokerbordet. <o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">Jag återkommer med mer märkliga fakta om
detta i nästa inlägg… Missa det inte…<o:p></o:p></span></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">Hälsningar<o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">Magnus<o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><o:p><span style="font-family: Calibri;">=== </span></o:p></span></div>
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="font-family: Calibri;">PS. Antalet möjliga par i poker är 1 098 240,
vilket ger en sannolikhet på 42% DS</span></span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-39339702451991201002012-11-23T15:59:00.000+01:002012-11-23T15:59:20.951+01:00Big mac index<span style="font-family: Calibri;">Hej Statistikvänner,<o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Hemma igen från vårt västra broderland Norge. Det finns
mycket statistiskt att undersöka vad gäller Norge så jag hoppas återkomma till
det fler gånger. <o:p></o:p></span></div>
<a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flag_of_Norway.svg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;" title="Norges flagga"><img alt="" class="thumbborder" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Flag_of_Norway.svg/125px-Flag_of_Norway.svg.png" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Flag_of_Norway.svg/188px-Flag_of_Norway.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Flag_of_Norway.svg/250px-Flag_of_Norway.svg.png 2x" /></a><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">En sak som svenskar noterar i Norge är att det är ”så dyrt”
där. För oss svenskar handlar det om att våra pengar inte räcker så långt som
vi är vana vid. Vi reser hellre till andra länder, t.ex. Thailand där plånboken
känns tjockare. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<o:p><span style="font-family: Calibri;"> </span></o:p><span style="font-family: Calibri;">Dyrhet kan analyseras från två aspekter: Dels relativt olika
länder dels relativt det arbete som krävs för att kunna köpa varor och
tjänster. Många nationalekonomer har lagt pannor i djupa veck för att reda ut
vilka länder som är dyra respektive billigast, det handlar om ”Purchasing Power
Parity” (PPP). Olika avancerade mätningar används, men ibland är det enklare än
man tror… <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">The Economist brukar presentera en jämförelse på vad en Big
Mac kostar i olika länder, omräknat till USD. En Big Mac består av en blandning
av livsmedel, men även andra varor och tjänster som alla kostar pengar. Detta
brukar i ekonomiska sammanhang kallas för en ”korg” av varor och tjänster. Om
bröd är dyrt blir en Big Mac dyr. Om arbetskraft är billig så blir en Big Mac
billigare. <o:p></o:p></span></div>
<a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:BigMacCroatia.jpg" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img alt="" class="thumbimage" height="225" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/BigMacCroatia.jpg/150px-BigMacCroatia.jpg" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/BigMacCroatia.jpg/225px-BigMacCroatia.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/BigMacCroatia.jpg/300px-BigMacCroatia.jpg 2x" width="150" /></a><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">I januari 2012 kostade en Big Mac 41 SEK i Sverige, vilket
motsvarar USD 5,91. Detta placerar oss på fjärde plats efter Venezuela (USD
15,12), Schweiz (USD 6,81) och Norge (USD 6,79). Billigast är Ukraina, där en
Big Mac kostar USD 2,11. Med detta som grund kan vi se att priser – generellt –
i Norge är 15% högre. En reskassa på 100 SEK ”smälter” alltså ner till ett
värde motsvarande 86,95 efter växling. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<o:p><span style="font-family: Calibri;"> </span></o:p><span style="font-family: Calibri;">Detta är naturligtvis en kraftig förenkling, men lustigt nog
visar det sig dessa mått fungerar riktigt bra jämfört med mer avancerade. Ett
av skälen till att det fungerar så bra är bl.a. att Big Mac är så
standardiserad internationellt sett och består av en blandning av viktiga varor
och tjänster som påverkar mycket av våra omkostnader. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Liknande jämförelser brukar blanda in stora och komplicerade
beräkningar, undersökningar och framför allt val av vad som ska ingå i en
varukorg. Flera gånger har sådana korgar haft stora brister. En sådan korg
jämförde konsumentpriser mellan EU:s medlemsländer och kom fram till att
Sverige var oerhört dyrt (bl.a. jämfört med Frankrike). Vid en analys av korgen
visade det sig snabbt varför: I varukorgen ingick vatten köpt i en affär. Så
gör man i många sydeuropeiska länder, där en dunk på 10 liter kan kosta runt 0,1
EUR per liter. Flaskvatten i Sverige kostar kanske 4 EUR för en liter, men å
andra sidan kostar kranvatten runt 0,02 EUR per liter. Så det handlar om hur vi
handlar.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<o:p><span style="font-family: Calibri;"> </span></o:p><span style="font-family: Calibri;">Det blir helt enkelt äpplen och päron.<o:p></o:p></span></div>
Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-88634406117960269632012-11-07T11:33:00.002+01:002012-11-07T11:47:02.888+01:00Är bollen rund?<span style="font-family: Calibri;">Hej Statistikvänner,<o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNM8_B3S7qVWMiM3aZPLj14w8G1WNKnuY1gX0sen6RO8N6hrtmWgh0HZ_8qVjH3RK8DnO3wYanyrcQiQPUwWjcJDBpW1-_pnXPiAv4zwT_4G7We8fhzRL5J1aDjJvDQV4DMiwO7982Ig/s1600/Bild1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNM8_B3S7qVWMiM3aZPLj14w8G1WNKnuY1gX0sen6RO8N6hrtmWgh0HZ_8qVjH3RK8DnO3wYanyrcQiQPUwWjcJDBpW1-_pnXPiAv4zwT_4G7We8fhzRL5J1aDjJvDQV4DMiwO7982Ig/s1600/Bild1.png" /></a></div>
<span style="font-family: Calibri;">Så var årets allsvenska ut och vi säger STORT GRATTIS till
Elfsborg!<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Bollen är rund brukar det heta… Men hur rund är den
egentligen? Alltså, hur mycket av resultaten i en fotbollsmatch kan förutsägas
och hur mycket beror på slumpen? Klart är att det finns olika inslag av tur
(eller flyt) i olika sporter. Vi vill gärna att det ska vara så att ett lag som
är bättre också vinner oftare. Rent allmänt så är det så, men risken finns
alltid för skrällar. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Kan detta analyseras statistiskt? Man kan i alla fall
försöka… För att ta reda på lite mer om detta har jag analyserat
herrallsvenskan 2012, efter omgång 29 och före omgång 30. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">(Nu blir det lite teoretiskt: Vi antar att ett lag gör mål i
en jämn och slumpmässig ström. De statistiker som läser detta förstår att jag
menar en poissonprocess. Dessa används för köer, haverier, trasiga glödlampor
m.m. som brukar inträffa i en slumpmässig följd av oberoende händelser. Just
oberoendet är att lite svagt antagande i sammanhanget då man kan anta att det
aktuella resultatet och tiden kvar att spela påverkar spelet, men vi utgår från
detta denna gång. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Jag testade följande modell:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Antal mål = Snitt + Lagfaktor + Motståndarfaktor +
Borta/Hemma + slump<o:p></o:p></span></div>
<br />
<span style="font-family: Calibri;">Vi kan konstatera flera intressanta saker. Först ser man att
Motståndaren inte har signifikant effekt. Om GAIS förväntas göra ett visst
antal mål i en match så spelar det inte så stor roll vilka de möter. Detta
skulle kunna tolkas på flera sätt, men en möjlighet är att träning och taktik
fokuserar på anfall i första hand. <o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Däremot spelar det roll om man spelar hemma eller borta.
Bortalaget förlorar 0,29 mål per match mot om de spelar hemma. Totalt sett görs
1,56 mål per hemma match mot 1 per bortamatch. Detta kan man naturligtvis
spekulera i orsakerna till. Om man bara analyserar derbyn (AIK, Djurgården,
GAIS, Häcken och IFK Göteborg) så är skillnaden den omvända, 0,875 till
hemmalaget mot 1,0 till bortalaget. Skillnaden är dock för liten för att dra
några slutsatser.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Målfarliga lag tenderar, som väntat, att hamna högt i
Allsvenskan. Målfarligast är Häcken följt av Helsingborg (2 och 6 i
Allsvenskan). Elfsborg hamnade på 6:e plats och gjorde alltså mål i ”rätt”
matcher…<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Om man förenklar analysen lite kan man även räknar ut
förklaringsgraden, d.v.s. hur mycket som förklaras av slumpen respektive
modellen. Det visar sig att mellan 20 och 25% av resultatet kan förklaras av
denna enkla modell, men det är alltså nästan 80% av resultatet som beror på
slumpen. Genom att använda modellen kunde jag tippa rätt 6 gången av 8.<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeTrgBvUDcUxheySrkME8fQMywxuQRjQx62zqdx04MAYMVpSoXht1n9vb6cD7uMXpGTVk4pe2PDpMyQvph978igxxbujPkjanhYOdYi5lkFiEoqYxxwa-n-RobswaY61O2G0vHGAwAiw/s1600/Tabell.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeTrgBvUDcUxheySrkME8fQMywxuQRjQx62zqdx04MAYMVpSoXht1n9vb6cD7uMXpGTVk4pe2PDpMyQvph978igxxbujPkjanhYOdYi5lkFiEoqYxxwa-n-RobswaY61O2G0vHGAwAiw/s1600/Tabell.png" height="240" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: Calibri;"></span><br />
<span style="font-family: Calibri;">Charmen med sport är såklart att resultatet inte ska vara
helt klart på förhand. Det blir liksom inte roligare då man räknar sönder det
hela. Eftersom så stor del av resultatet beror på annat än min modell bör man
vara försiktig om man försöker bli rik… Jag satsade 1-0 eller 2-0 i matchen
Örebro-GAIS, vilket var en rimlig gissning, men det gick som det gick. Matchen
slutade med vinst till Örebro, men med 4-0.<o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Så: Bollen är rund - till 80%. <o:p></o:p></span></div>
<br />
/<span style="font-family: Calibri;">Magnus<o:p></o:p></span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-86057003273524642242012-06-27T23:23:00.000+02:002012-06-27T23:25:54.609+02:00Statistik om fattigdomHej Statistikvänner!<br />
<br />
Hur många barn i Sverige riskerar att leva i fattigdom? Och hur fördelas detta per kommun? Jag fick ett tips om en artikel i <a href="http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=5166574" target="_blank">Sveriges Radio - Dagens eko</a> där frågan diskuteras. Tyvärr är inte detta inslag så vederhäftigt som man skulle önska. <br />
<br />
Jag vill inte ge mig in i en debatt om skillnaden mellan "Absolut" och "Relativ" fattigdom. Artikeln refererar till "Relativ fattigdom" enligt definitionen: <br />
<br />
<em>Risk för fattigdom är att familjen har en inkomst, inklusive
kapitalinkomster och bidrag som är lägre än 60% av medianinkomsten i Sverige
räknat per konsumtionsenhet (En vuxen i varje familj tilldelas en konsumtionsenhet,
varje övrig vuxen 0,5 konsumtionsenheter och varje barn under 14 år räknas som
0,3 konsumtionsenheter)</em><br />
<br />
Man kan notera att landets mest "blåa" kommuner (alltså de med stadig majoritet för Alliansens partier) ligger i topp. Dandery, Täby och min egen hemkommun Lerum ligger på 10 i topp! Malmö å andra sidan är fattigast i landet. Här får man passa sig för att blanda ihop orsak och verkan... Man kan möjligen se det som ett mått på segregering, att i vissa kommuner bor höginomsttagare, vilka röstar blått.<br />
<br />
I artikeln konstaterar man att man inte har data för inkomster från utlandet. Detta leder till att familjer bosatt i kommuner med stor utpendling till grannländer kommer att se fattiga ut. Detta förklarar varför just Pajala, Torsby m.fl. kommuner är lika fattiga som Burlöv. Burlöv är en relativt välmående Malmöförort med stor risk för barnfattigdom... Bara denna faktor stör siffrorna ganska mycket.<br />
<br />
Nämnaren i uträkningen är också intressant. I en kommun med många stora familjer kommer att ha relativt hög fattigdom. Visserligen är det så att större familj kostar mer, men om förhållandet 1, 0,5, 0,3 verkligen stämmer kan man ifrågsätta. <br />
<br />
En vuxen till i hushållet kan nästan fördubbla inkomsten. Men ökar bara konsumtionsenheten med 38% eller mindre. Det leder till att fler barnfamiljer med singelföräldrar kommer att se fattigare ut. Men om vi betraktar större familjer (t.ex. 3 barn) så är skillnaden i konsumtionsenheter 26% Fattigdomen för frånskilda blir alltså överskattad för små familjer!<br />
<br />
En kärnfamilj med 3 små barn har t.ex. 2,4 konsumtionsenheter medan en frånskild med tre tonåringar ligger på 2,5. Gott om småbarnsfamiljer ger färre konsumtionsenheter vilket får t.ex. Lerum att se mindre fattigt ut. <br />
<br />
Sedan kan jag inte låta bli att kommentera det relativa måttet. Medianen påverkas inte på samma sätt som medelvärdet. Betrakta två hushåll som ligger precis över fattigdomsgränsen. Antag att deras inkomst höjs kraftigt, så att de går över medianen. Medianen kommer i så fall att höjas. Då kommer tröskelvärdet att höjas och det andra hushållet som har samma inkomst som förut kommer nu att "bli" fattiga. Fattigdomen ökade fast det som faktiskt hände var att den minskade.<br />
<br />
Hälsningar<br />
<br />
MagnusMagnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-4767196488554173382012-02-15T22:43:00.000+01:002012-02-15T22:43:24.826+01:00Rättvisa jämförelser<span style="font-family: Calibri;">Hej Statistikvänner,<o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Hur ska man göra rättvisa jämförelser mellan skolor? Det är rätt enkelt att bara räkna samman betyg eller resultat, och då borde väl en ”dålig” skola få dåliga resultat, eller? <o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Detta är inte alltid helt rätt. Lärare i min bekantskapskrets har påpekat att det handlar minst lika mycket om hurdana elever man har att utgå från. Så att jämföra betygen rakt av ger inte alltid rätt bild utan man måste <u>standardisera</u> data utifrån en <u>normalpopulation</u>. I de flesta fall saknas information om elevernas bakgrund, men man kan komma en bit på väg om man betraktar de olika gymnasieprogrammen.<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Här kommer ett exempel: Stockholms tekniska gymnasium (STG) fick relativt dåliga resultat i jämförelse med nationen som helhet. Meritvärdet (som är ett sammanlagt mått på betyg i alla ämnen) låg på 14,8 för STG jämfört med 14,9 i riket som helhet. Det ser alltså ut som att STG ligger något under medel. Är detta en rättvis jämförelse?<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">En faktor som finns är att STG har ett ganska litet antal elever på endast tre program: EC, NV och TE. Speciellt EC är kraftigt överrepresenterat på STG. EC är dessutom ett program med generellt låga resultat. NV däremot har generellt goda resultat, men är underrepresenterat på STG.<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Så här ser data ut:<o:p></o:p></span></div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhU4hQk7RF25VYAIf7byfF6bOB6FlxH-cbgMoRYuIeTQgRnXSjrjCWSjZc7hx4DTW4qO2h5onySt8TXUG6YaGVtA06CgXJCuxvwUe7kctBq8qXInnfodDg0a0oIns-WJgasM5kV-NLJww/s1600/STG.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhU4hQk7RF25VYAIf7byfF6bOB6FlxH-cbgMoRYuIeTQgRnXSjrjCWSjZc7hx4DTW4qO2h5onySt8TXUG6YaGVtA06CgXJCuxvwUe7kctBq8qXInnfodDg0a0oIns-WJgasM5kV-NLJww/s1600/STG.jpg" /></a><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><span style="font-family: Calibri;">Notera att STG har högre betyg på <u>samtliga</u> program jämfört med riket, men att de har större andel av EC-programmet, som har låga betyg även nationellt. Det rättvisa är att räkna ut ett s.k. standardiserat medelvärde. Detta är rätt enkelt: Istället för att använda STG:s fördelning mellan programmen, så utgår vi från samma fördelning som riket i stort. Vi räknar alltså om STG:s meritpoäng som om STG hade haft <u>samma</u> andel för programmen som riket totalt. </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Om du gillar formler så kommer en här:<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjygB81u_Y5Bg5ZzHQQFGq0JyTfrEZPiOYrkHve3Px8vxdIBQfxgVS8YECGPlAeU5LoDA0X97zuJkgABi21nDwZDDVpan-HPGuux9rBT1FpF8_OaILKM6nmyw9r5FkexyhsKl7IBp90LA/s1600/STG.Ekv1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="17" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjygB81u_Y5Bg5ZzHQQFGq0JyTfrEZPiOYrkHve3Px8vxdIBQfxgVS8YECGPlAeU5LoDA0X97zuJkgABi21nDwZDDVpan-HPGuux9rBT1FpF8_OaILKM6nmyw9r5FkexyhsKl7IBp90LA/s320/STG.Ekv1.jpg" width="320" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><span style="font-family: Calibri;">Sätter man in data får man STG:s standardiserade meritvärde blir 15,3, alltså högre än motsvarande nationella siffra. Slutsatsen som man måste dra ifrån detta är att STG:s elever är jämförelsevis bättre än motsvarande blandning av elever i Sverige totalt.<o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Hälsningar<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Magnus<o:p></o:p></span></div><br />
<span style="font-family: Calibri;">Tack till Åke Dahllöf på STG för data. Jämförande data har hämtats från Skolverkets hemsida.<o:p></o:p></span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-36299885070333760062012-01-15T09:11:00.000+01:002012-01-15T09:11:02.703+01:00Missa inte Hans RoslingSVT sänder en dokumentär ikväll/eftermiddag från BBC som heter Hans Roslings statistik.<br />
<br />
<div id="post132655751" jquery1326614328342="8" style="display: block;">Hans Rosling har arbetat med att visualisera data om vär värld, utbildning, överlevnad, hälsa, fattigdom, ekonomi och en massa annat. Prestationen ligger i dels att han lyckats samla in dessa data - över en lång tidsrymd dessutom, dels att han skapat ett verktyg som gör det lätt att se och förstå för vem som helst.<br />
<br />
Dokumentären lär säkert ligga på SVT Play också, men om du redan nu vill se exempel på hur man kan göra siffror både medryckande och fascinerande kan du kolla nedanstående länkar:<br />
<br />
<a href="http://www.ted.com/talks/lang/en/hans_rosling_at_state.html" target="_blank">Rosling: Let my dataset change your mindset</a><br />
<br />
/Magnus</div>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-79679426835199814872011-12-09T13:43:00.000+01:002011-12-09T13:43:49.752+01:00Förvillande diagram<span style="font-family: Calibri;">På besök i Stockholm kom jag över denna artikel i DN: </span><a href="http://www.dn.se/sthlm/vi-blir-tjockare--men-vi-lever-langre"><span style="color: blue; font-family: Calibri;">http://www.dn.se/sthlm/vi-blir-tjockare--men-vi-lever-langre</span></a><span style="font-family: Calibri;">. Artikeln handlar om att Stockholmarnas BMI ökat under flera års tid, men även att skillnaderna inom Stockholms län är stor. <o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Artikeln illutreras med ett antal diagram och bilder. Notera speciellt de två nedan: Detta är exempel på dels s.k. piktogram och ett s.k. kartogram. Dessa ger både viktigt information på ett grafiskt spännande och smakfullt sätt, men kan också ge en del desinformation. Därför ska man vara försiktig då man ser sådana i tidningen.<o:p></o:p></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZ572IEsN-VQamjUG32-A7aQ2WGJ1ikfPTYt32yKVzfCiUv3wENXjHnUNyPWJ4eSLobHHa1oJA8Go3trpo_FU7qGuqhigXP1qaRl83gvA2fija9iSV5BY9qZ9xz3-17WfrVeZmSd2nvw/s1600/Mage.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZ572IEsN-VQamjUG32-A7aQ2WGJ1ikfPTYt32yKVzfCiUv3wENXjHnUNyPWJ4eSLobHHa1oJA8Go3trpo_FU7qGuqhigXP1qaRl83gvA2fija9iSV5BY9qZ9xz3-17WfrVeZmSd2nvw/s320/Mage.jpg" width="217" /></a></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Piktogrammet visar en stor mage samt ringar som illustrerar andelen överviktiga i olika områden. Om man tittar på siffrorna så ser man t.ex. att 20% av kvinnorna på Östermalm är överviktiga, jämfört med 43% av männen. Bägge dessa data illustreras med cirklar, och om man mäter dessa noga kommer man att se att männens cirkel är lite drygt dubbelt så stor som kvinnornas - Logiskt, men inte rätt! <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Problemet är att det är cirklarnas radier som är dubbelt så stora, elementär geometri ger att cirkelns yta därmed är 4 gånger så stor. Bilden föreställer inte en radie utan en cirkel. Men det är inte det enda problemet: Bakom cirklarna tronar en mage som i detta fall utgör en ”dekoration” utan något som helst informationsvärde. Men magen är en tredimensionell sak, så fullkomligt logiskt uppfattar många denna som en volym (även om den är tvådimensionell i tryck. Detta leder till att våra hjärnor automatiskt och ovetande omvandlar cirklarna till sfärer. Om radien är dubbelt så stor för en sfär så följer att volymen är 8 gånger så stor.<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;"><strong>Bilden föreställer alltså en cirkel som leds till att uppfattas som en sfär, vilket får en dubbelt så stor radie att växa till 8 gångers skillnad. <o:p></o:p></strong></span></div><strong> </strong><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Kartogram blir mer och mer populära att använda för statistiska ändamål. Varför ska man inte utnyttja ny teknik till att färglägga länder och kommuner? Det finns ett problem och det är att ytan inte säkert står i proportion till det man vill mäta. I figuren nedan illustreras hur fetmaproblemet är spritt över Stockholms läns kommuner.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEJnO-tajV5cxrnb36TRcjLrMbR5cfTpHrd4f5cJ5L6mq7EGD2bi-Wh4YqzfGstIgfn7WvwKytqK8SLRNOzLUiLqqjib-D11UpLXDzF9neQq08Q-hIASatDHPxfxdzrazfYqqGFtHkdQ/s1600/StockholmsL%25C3%25A4n.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEJnO-tajV5cxrnb36TRcjLrMbR5cfTpHrd4f5cJ5L6mq7EGD2bi-Wh4YqzfGstIgfn7WvwKytqK8SLRNOzLUiLqqjib-D11UpLXDzF9neQq08Q-hIASatDHPxfxdzrazfYqqGFtHkdQ/s320/StockholmsL%25C3%25A4n.jpg" width="202" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Resultatet i DN:s artikel blir förödande då man tittar på kartan ovan. Kommuner med stor andel överviktiga har markerats med mörka färger, svart är värst följt av lila. Med denna karta framför ögonen ser det bokstavligt talat mörkt ut för Stockholms län!<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Problemet är att ytan och befolkningsmängden inte står i proportion till varandra. Flera av de svarta kommunerna är också de glesast befolkade. De svartmarkerade kommunerna utgör 19% av befolkningen men hela 67% av ytan. Om 47% av Norrtäljes kommuninvåndare är överviktiga så motsvarar det 26000 individer, vilket är färre än de överviktiga i Huddinge, där andelen är c:a 45% och befolkningen är nästan dubbelt så stor. <o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;"><strong>Bilden föreställer alltså data som skenbart är proportionellt mot ytan, trots att den inte är det.<o:p></o:p></strong></span></div><strong> </strong><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Ska man använda kartogram så bör man först se till att ytan svarar mot något som är relevant i texten. Man skulle t.ex. kunna justera Sveriges karta så att kommunernas ytor står i direkt proportion till befolkningen. Kartan blir väldigt konstig (se bild), men om man färglägger den så blir det i alla fall inte missvisande. <o:p></o:p></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis96woLjGnWVrJXQs29segf9rhvqNNbUVgMdoHOkkGnt3hWnDskx9dbffhCPplgJ_pq17N01uFyH1iYa-aEmjTQ3HQumC_tQmxxZslFoeALOztf3HIobfywmyJnOslb32eZLbKvXTUhg/s1600/250px-Sweden_population_2008-11-01_cart_svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis96woLjGnWVrJXQs29segf9rhvqNNbUVgMdoHOkkGnt3hWnDskx9dbffhCPplgJ_pq17N01uFyH1iYa-aEmjTQ3HQumC_tQmxxZslFoeALOztf3HIobfywmyJnOslb32eZLbKvXTUhg/s320/250px-Sweden_population_2008-11-01_cart_svg.png" width="141" /></a></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><o:p><span style="font-family: Calibri;">Den som vill läsa mer rekommenderas att leta rätt på klassikerna "How to lie with statistics" av Huff eller "Statistikens bilder" av Wallgren m.fl. </span></o:p></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Hälsningar<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Magnus<o:p></o:p></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Källor: Figurerna kommer från DN och Wikipedia.</span></div>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-75025837187714211252011-12-05T23:40:00.000+01:002011-12-05T23:40:48.900+01:00Bagarmossen vs StureplanHej igen,<br />
<br />
Ibland bara måste man vara en trist glädjedödare... Jag fick följande länktips av en släkting. <br />
<a href="http://www.bagisbloggen.se/2011/12/04/bagarmossen-mer-an-40-ganger-tryggare-an-stureplan/">http://www.bagisbloggen.se/2011/12/04/bagarmossen-mer-an-40-ganger-tryggare-an-stureplan/</a><br />
<br />
Enligt denna statistik är det 40 gånger högre risk att befinna sig på Stureplan än i Bagarmossen. Eller rättare sagt: Det anmäls mer än 40 gånger fler brott på Stureplan än i Bagarmossen. Detta är ett paradexempel på problemet när man inte vet vad man jämför med. Frågan man måste ställa sig är hur många möjligheter till brott finns det på respektive plats. Eftersom det vistas fler människor på Stureplan, dessa är troligen oftare alkoholpåverkade och unga. Dessutom är det fler alkoholpåverkade och unga vid samma tidpunkt, vilket inte heller gör saken bättre...<br />
<br />
Enligt samma typ av statistik som ovan så är det väldigt dumt att åka till sjukhus om man är sjuk. Det är nämligen väldigt vanligt att folk dör på sjukhus. I synnerhet på intensiven, thorax och akuten så vad du gör: Åk inte dit!<br />
<br />
Det finns en liknande up-haussning av siffror som gäller trafiksäkerhet. Flygolyckor och även tåg/spårvagnsolyckor brukar leda till rubriker i tidningen. Det handlar om stora spektakulära händelser, där många skadas eller dödas under dramatiska former. Men antalet döda i biltrafiken är fortfarande större. Räknat per mil, per passagerare eller i absoluta tal. Faktum är att man utsätter sig för större risk i bilen TILL flygplatsen än på flygplanet, men trots detta är inte människor bilrädda.<br />
<br />
Förmodligen upplevs kriminaliteten i Bagarmossen som obehagligare och "närmare" då den inträffar nära människors hem. De som åker in till Stureplan en fredag kväll är så att säga beredda på att det kan gå hett till och accepterar (eller kanske t.o.m. söker detta). Sedan när de promenerar hem i Bagarmossen, då vill man känna sig trygg. <br />
<br />
Kriminalitet är inte enkelt att mäta. Jag ska återkomma till detta.<br />
<br />
Hälsningar<br />
<br />
MagnusMagnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-74995231965344883972011-11-25T13:19:00.000+01:002011-11-25T13:19:13.040+01:00Vad kostade det förr i världenHej igen,<br />
<br />
Jag råkade snubbla över en väldigt rolig site på internet (Alltså rolig för oss som gillar statistik): <a href="http://www.historia.se/">http://www.historia.se/</a> Här finns bl.a. en spännande tidsserie där man kan räkna om priser och belopp i "dagens penningvärde". De äldsta är "Mark", "Penningar" och "Örtug" från 1290.<br />
<br />
Det är inte helt enkelt att räkna om priser till dagens penningvärde, så siten redovisar lite olika alternativ. Dels baserat på hur mycket silver eller guld man kunde köpa. Dels på ett ungefärligt konsumentprisindex (KPI) samt på hur mycket arbetskraft pengarna kunde räcka till. Beroende på hur man räknar får man lite olika resultat så man får ta det hela med ett par nypor salt.<br />
<br />
Ett par intressanta exempel:<br />
<br />
I Östgötalagen (1290) föreskrivs bl.a. följande:<br />
<br />
<em>Nu slår någon en annan med horn eller hjalt, med stång eller stör, brister hud och hull, det är fullt öppet sår. Det är sex marker; Tager fyra marker den såret fick, en mark konungen, en mark häradet. </em><br />
<br />
Med andra ord så kostar misshandel 6 marker, 2 marker i böter och 4 i skadestånd. 1 mark svarar i 2009 års penningvärde mot 195 och 17010 kronor beroende på hur man räknar. Pengarna räckte till att köpa silver som idag kostat 195 kr eller guld för 968 kr. Men man kunde även leja arbetskraft för motsvarande 17010 kr idag. Oavsett hur man räknar hade den skadelidande inte fått mer än motsvarande 68000 kr i skadestånd.<br />
<br />
Ett exempel till: Rösträtten i Sverige var tidigare kopplad till inkomst eller innehav av fastigheter. För att vara valbar till första kammaren 1866 fordrades en årsinkomst på 4000 riksdaler eller en fastighet med taxeringsvärde 80000 riksdaler. <br />
<br />
Här blir skillnaderna lite större beroende på hur man räknar. Med Konsumentprisindex (KPI) motsvarar det en årsinkomst på 228 756 kr. Till detta ska läggas att skatterna var lägre, vilket gör att motsvarande bruttoinkomst var betydligt högre. Omräknat i "hantverkararvode" så blir det 5 370 000 kr, alltså motsvarande 8-10 man på heltid i ett år! <br />
<br />
Om man inte har så hög lön (många levde fortfarande med naturahushållning )kanske man äger en fastighet i stället? 80000 rdr motsvarar mellan 4,5 och 10 miljoner i dagens penningvärde, så det handlar om en rätt rejäl fastighet i så fall!<br />
<br />
Inkomstregeln avskaffas 1933, då det krävdes 3000 kr i inkomst eller en fastighet taxerad till 50000 kr. Detta motsvarar ungefär 87052 kr i inkomst respektive 1 450 866 kr i taxeringsvärde. <br />
<br />
Effekten av detta var självklar. Vid 1908 saknade c:a 700000 män rösträtt, 100000 var "diskvalificerade" pga obetalda skatter o dyl, medan ungefär 500000 hade rösträtt. Regeln hindrade alltså 61% av männen att rösta.<br />
<br />
1908 saknade dessutom kvinnor rösträtt, vilket innebär att c:a 80% av befolkningen saknade rösträtt. Kvinnlig rösträtt på lika villkor som män införs 1921, men troligen saknade de flesta kvinnor inkomst och fastigheter som gjorde dem valbara till Första Kammaren.<br />
<br />
Jag avslutar med en kul bild på ämnet. Bilden visar hur viktigt det är med visualisering. Vi ser Elin Wägner (1882-1949) med en stapel som innehåller de 351 454 namnunderskrifterna för kvinnlig rösträtt som lämnades in 1914. Tydligare kan det inte sägas!<br />
<br />
Ha det bra!<br />
<br />
Magnus<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRf4EnYCSsxXoWQj5xpEubuiVieZd9BhKK3sBiqdhyIxB6RJ8TIZJJaVRnCXaVFKODFaY_XkAOvcRs-oYNeUDCnjYqY060MSK-QbePIgjznDLlh2UPYP-0VaeyT05Z-BPGOP07xm6wrA/s1600/ElinW%25C3%25A4gner" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRf4EnYCSsxXoWQj5xpEubuiVieZd9BhKK3sBiqdhyIxB6RJ8TIZJJaVRnCXaVFKODFaY_XkAOvcRs-oYNeUDCnjYqY060MSK-QbePIgjznDLlh2UPYP-0VaeyT05Z-BPGOP07xm6wrA/s320/ElinW%25C3%25A4gner" width="173" /></a></div><br />
<br />
<br />
<i><span style="font-family: Times New Roman; font-size: x-small;"><span style="font-family: Times New Roman; font-size: x-small;"><div align="LEFT"></div></span><div align="LEFT"></div></span><div align="LEFT"><br />
</div><span style="font-family: Times New Roman; font-size: x-small;"><span style="font-family: Times New Roman; font-size: x-small;"></span></span></i><span style="font-family: Times New Roman; font-size: x-small;"><span style="font-family: Times New Roman; font-size: x-small;"></span></span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-9214773065437402752011-11-16T20:50:00.000+01:002011-11-16T20:50:28.398+01:00Skillnaden mellan trafikinspektörer<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>I dagens metro kan man läsa att det är stor skillnad var en körkortsaspirant kör upp (</strong></span><a href="http://www.metro.se/nyheter/fler-godkanns-av-snall-inspektor/EVHkkp!9WPHLVNuQQczA/" target="_blank"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>Fler godkänns av "snäll" inspektör.</strong></span></a><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>, Metro 16/11 2011). Rätt inspektör ökar chansen att få körkort.</strong></span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Förutom detta visar det sig att det är stora skillnader mellan olika teststationer. I artikeln har man tagit med 7 teststationer och där undersökt de inspektörer som testat minst 300 aspiranter. Totalt godkändes 54,4%</span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">De resultat som jämförs handlar om skillnaden mellan den "snällaste" och den "strängaste" samt stationens totala andel godkända. Den bästa stationen i undersökningen var Göteborg, Mölndal med 61,2% godkända. Medan den andra ytterligheten var Stockholm, Jakobsberg med 39,0%. Skillnaderna mellan de olika teststationerna är ganska stora, men kan förklaras av att de som kör upp helt enkelt är olika skickliga i olika områden. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKCgAGbp2ILA0ItJDe99BQpiDmvUqYyr_8V8dFcZFcqEm0l-3ARljLx7Xkt-2G46b8Tpq0PlMN1B1LWMNw3EAhEpjC-jnrPAJYC7WC0jH4LOVO3MVWV25PtKNfNcNS0x3xIHLRw_nYCg/s1600/Godk%25C3%25A4ndaF%25C3%2596rarprov.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="480" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKCgAGbp2ILA0ItJDe99BQpiDmvUqYyr_8V8dFcZFcqEm0l-3ARljLx7Xkt-2G46b8Tpq0PlMN1B1LWMNw3EAhEpjC-jnrPAJYC7WC0jH4LOVO3MVWV25PtKNfNcNS0x3xIHLRw_nYCg/s640/Godk%25C3%25A4ndaF%25C3%2596rarprov.jpg" width="640" /></a></div><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Men, rimligen, borde de som kör upp på en och samma station vara jämnt fördelade mellan inspektörerna. Utan att ha tillgång till det exakta antalet testade per inspektör eller antalet inspektörer på respektive station kan man i alla fall genomföra ett enkelt test. Är skillnaden mellan den strängaste och snällaste inspektören signifikant?</span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Resultaten framgår av tabellen nedan. För er som inte är vana vid p-värden kan jag förklara det på följande sätt (betrakta Göteborg, Mölndal): Sannolikheten att det skulle vara en så stor skillnad mellan snällaste och strängaste som 9,3 procentenheter (66% respektive 56%) bara av en slump är 0,97%. Det är alltså en chans på 100 att denna skillnad uppkommit av en slump. Denna nivå brukar betraktas som signifikant.</span><br />
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse; width: 495px;"><colgroup><col style="mso-width-source: userset; width: 146pt;" width="195"></col> <col style="mso-width-source: userset; width: 70pt;" width="94"></col> <col style="mso-width-source: userset; width: 59pt;" width="79"></col> <col style="mso-width-source: userset; width: 33pt;" width="44"></col> <col style="mso-width-source: userset; width: 62pt;" width="83"></col> </colgroup><tbody>
<tr height="20" style="height: 14.85pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="20" style="height: 14.85pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Distrikt</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Strängaste</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Snällaste</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Snitt</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">p</span></div></td> </tr>
<tr height="15" style="height: 11.34pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="15" style="height: 11.34pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Malmö</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">33,1%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">52,1%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">41%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,000001</span></div></td> </tr>
<tr height="15" style="height: 11.34pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="15" style="height: 11.34pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Göteborg, Mölndal</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">56,3%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">65,6%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">61%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,009709</span></div></td> </tr>
<tr height="14" style="height: 10.68pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="14" style="height: 10.68pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Göteborg, Hisingen</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">36,0%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">47,8%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">40%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,001614</span></div></td> </tr>
<tr height="15" style="height: 11.34pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="15" style="height: 11.34pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Stockholm, Södertälje</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">29,8%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">47,6%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">40%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,000004</span></div></td> </tr>
<tr height="12" style="height: 9.36pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="12" style="height: 9.36pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Stockholm, Sollentuna</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">43,7%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">52,3%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">48%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,017519</span></div></td> </tr>
<tr height="12" style="height: 8.7pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="12" style="height: 8.7pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Stockholm, Jakobsberg</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">34,2%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">44,4%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">39%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,005215</span></div></td> </tr>
<tr height="18" style="height: 13.71pt; mso-height-source: userset;"> <td class="oa1" height="18" style="height: 13.71pt; width: 146pt;" width="195"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">Stockholm, Farsta</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 70pt;" width="94"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">34,9%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 59pt;" width="79"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">44,7%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 33pt;" width="44"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">41%</span></div></td> <td class="oa2" style="width: 62pt;" width="83"> <div style="direction: ltr; language: sv; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: right; unicode-bidi: embed; vertical-align: bottom; word-break: normal;"><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt; font-style: italic; font-weight: normal; language: sv; mso-ascii-font-family: Tahoma; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-fareast-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 12.0pt;">0,007242</span></div></td> </tr>
</tbody></table><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Vi kan konstatera att skillnaderna mellan strängaste och snällaste är signifikant för samtliga distrikt.</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><em>Nu kommer en liten reservation (för den mer statistiskt intresserade). Det kan vara så att det är väldigt många inspektörer på en ort. Detta gör skillnaden mindre signifikant. Å andra sidan har jag räknat som om alla testat 300 personer var, men de flesta har sannolikt testat fler, vilket gör skillnaderna mer signifikanta.</em> </span></li>
</ul><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Jag har kontaktat tidningen för att se om de har tillgång till kompletta data så att vi skulle kunna undersöka variationen noggrannt. Med lite tur kan jag återkomma om detta. </span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Hälsningar</span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Magnus</span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-5567024716526868872011-10-18T14:28:00.000+02:002011-10-18T14:28:55.248+02:00Vem svarar på dessa undersökningar?<span style="font-family: Calibri;">Hej statistikvänner!</span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Borde lärare ha högre lön? En fråga som påverkar många (inte
bara vi som är gifta med lärare) utan alla med barn, skattebetalare och sist
men inte minst alla barn. Enligt en undersökning publicerad på Lerums Tidnings
hemsida (</span><a href="http://www.lerumstidning.com/"><span style="color: blue; font-family: Calibri;">www.lerumstidning.com</span></a><span style="font-family: Calibri;">)
stöder 46,2% den tanken. Endast 29,5% anser att lärare inte bör ha högre lön. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="1" class="MsoNormalTable" style="mso-cellspacing: .7pt; mso-yfti-tbllook: 1184; width: 125px;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td colspan="2" style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); padding: 0.75pt;" valign="top">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">Skolan börjar på måndag. Borde lärare ha
högre lön?</span></b><span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;"><br />
v. 35 - 2011<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td colspan="2" style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); padding: 0.75pt;" valign="top">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">Ja<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 3.75pt; mso-yfti-irow: 2;">
<td style="background: rgb(208, 208, 208); border: rgb(0, 0, 0); height: 3.75pt; padding: 0.75pt; width: 75pt;" valign="top" width="100">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-line-height-alt: 3.75pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-no-proof: yes;"><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter">
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">
<v:f eqn="sum @0 1 0">
<v:f eqn="sum 0 0 @1">
<v:f eqn="prod @2 1 2">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @0 0 1">
<v:f eqn="prod @6 1 2">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="sum @8 21600 0">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @10 21600 0">
</v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:formulas>
<v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f">
<o:lock aspectratio="t" v:ext="edit">
</o:lock></v:path></v:stroke></v:shapetype><v:shape alt="http://www.lerumstidning.com/veckansfraga/bilder/stapel.gif" id="Bild_x0020_1" o:spid="_x0000_i1027" style="height: 3.75pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 98.25pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="stapel" src="file:///C:\Users\MAGNUS~1.PET\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif">
</v:imagedata></v:shape></span><span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;"><o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); height: 3.75pt; padding: 0.75pt; width: 15pt;" valign="bottom" width="20">
<div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-line-height-alt: 3.75pt; text-align: right;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">(177)<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td colspan="2" style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); padding: 0.75pt;" valign="top">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">Nej<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 3.75pt; mso-yfti-irow: 4;">
<td style="background: rgb(208, 208, 208); border: rgb(0, 0, 0); height: 3.75pt; padding: 0.75pt; width: 75pt;" valign="top" width="100">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-line-height-alt: 3.75pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-no-proof: yes;"><v:shape alt="http://www.lerumstidning.com/veckansfraga/bilder/stapel.gif" id="Bild_x0020_2" o:spid="_x0000_i1026" style="height: 3.75pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 98.25pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="stapel" src="file:///C:\Users\MAGNUS~1.PET\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif">
</v:imagedata></v:shape></span><span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;"><o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); height: 3.75pt; padding: 0.75pt; width: 15pt;" valign="bottom" width="20">
<div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-line-height-alt: 3.75pt; text-align: right;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">(113)<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td colspan="2" style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); padding: 0.75pt;" valign="top">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">I vissa fall<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 3.75pt; mso-yfti-irow: 6;">
<td style="background: rgb(208, 208, 208); border: rgb(0, 0, 0); height: 3.75pt; padding: 0.75pt; width: 75pt;" valign="top" width="100">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-line-height-alt: 3.75pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-no-proof: yes;"><v:shape alt="http://www.lerumstidning.com/veckansfraga/bilder/stapel.gif" id="Bild_x0020_3" o:spid="_x0000_i1025" style="height: 3.75pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 98.25pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="stapel" src="file:///C:\Users\MAGNUS~1.PET\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif">
</v:imagedata></v:shape></span><span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;"><o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); height: 3.75pt; padding: 0.75pt; width: 15pt;" valign="bottom" width="20">
<div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-line-height-alt: 3.75pt; text-align: right;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">(93)<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td colspan="2" style="background-color: transparent; border: rgb(0, 0, 0); padding: 0.75pt;" valign="top">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="color: black; font-family: "Verdana","sans-serif"; font-size: 8.5pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV;">Antal röster: 383<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
</div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<span style="font-family: Calibri;">Konfidensintervallet blir ganska brett: 46,2% +/- 5,0% vilket
ju inte så imponerande… <o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Men det är inte här det stora problemet ligger. Om man ska
bestämma hur lärarnas lönepolicy ska se ut så behöver man tydliga fakta. Man
behöver veta korrekt vad skattebetalare och föräldrar egentligen tycker. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Undersökningen baseras på att den som vill kryssar i ett
svar på Lerums tidnings nätsida. Detta betyder att resultatet är ett s.k.
självurval. Första kriteriet för att få vara med och bestämma lärarnas framtida
löner är att man läser Lerums tidning, och inte bara det – Lerums tidnings
nätupplaga. Vilka gör detta?<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Sedan ska du ha ett incitament att svara. Vi kan anta att
den som gitter svara antingen är väldigt sysslolös eller är direkt berörd.
Lärare och föräldrar kan man anta svarar oftare än andra. Man kan också anta
att en och annan ”hederlig skattebetalare” som retar sig över höga lärarlöner
svarar. Men den stora massan lär inte bekymra sig om frågan. Av Lerums kommuns
38680 invånare svarar 383, d.v.s. 0,99% Skulle de svarat, nej, ja eller kanske
bara ”spelar ingen roll”? Ingen vet!<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Det kanske kan tyckas harmlöst. Speciellt som de andra förekommande
frågor är:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoListParagraph" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: Calibri;">Åt vilket håll står du oftast i duschen (124 män
står vända mot väggen!), </span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: Calibri;">När gjordes den bästa musiken (15% svarade
80-talet) eller </span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";">
</span></span></span><span style="font-family: Calibri;">Vilket är det bästa husdjuret (Dammråttor kom
3:a). <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Men det är inte helt harmlöst. Behovet av snabb information
om opinioner och åsikter ökar och opinionsundersökningar kan vara ett sätt att
stärka demokratin. Men risken finns också att dåliga undersökningar förvandlas
från underhållning till fakta. Det är ett välkänt faktum att en lögn som sägs
tillräckligt ofta blir en sanning. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">En liknande utveckling kan man se med kund- och
medarbetarundersökningar och liknande som genomförs så illa att den ”information”
som skapas saknar värde eller i värsta fall pekar åt fel håll. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<span style="font-family: Calibri;">Vi översvämmas av dåliga undersökningar och deras resultat. Jag
uppmanar alla att kontrollera om en undersökning är seriöst gjord och om
resultaten kommer att tolkas på rätt sätt innan man sätter ett kryss i ”Ja”, ”Nej”
eller ”Vet ej”. Det finns ingen anledning att underblåsa mer desinformation.<o:p></o:p></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: Calibri;">Statistiska hälsningar<o:p></o:p></span></div>
<br />
<span style="font-family: Calibri;">Magnus</span><br />
<br />
<span style="font-family: Calibri;">Disclaimer: Mitt syfte med detta inlägg är INTE att misskreditera Lerums Tidning. Undersökningen är bara ett exempel där LT inte hör till de värsta syndarna!</span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-74802445271023732932011-09-29T09:31:00.000+02:002011-09-29T09:31:55.824+02:00Är det många självmord i Varberg?<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;"> Hej igen,<o:p></o:p></span></span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Efter lite uppehåll i bloggandet ska jag försöka ta tag i detta igen. Frågor och tips dyker upp med jämna mellanrum så uppenbarligen finns det ett sug efter statistisk kunskap därute.<o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;">Jag går ut lite allvarligt med frågan om Varbergsbornas benägenhet att begå självmord. Nyligen publicerades nämligen en (1) undersökning som handlar om statistik för självmord i Halland. Samma undersökning refereras i två (2) dagstidningar med … olika resultat (se bild!)</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaF3NI5PfHZtKjBa093QEmH4f5DfxjWb0TQ9drna62EfpBra479so8EvyuJjzKgB_-kNvsBG9p2eUpRBHoTsPFYHxslUs28dVnGwrvvA57VdFg__-VLbhxeXIi4MfITnrhF-gVQJXM3g/s1600/Sj%25C3%25A4lvmord.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: x-small;"><img border="0" height="195" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaF3NI5PfHZtKjBa093QEmH4f5DfxjWb0TQ9drna62EfpBra479so8EvyuJjzKgB_-kNvsBG9p2eUpRBHoTsPFYHxslUs28dVnGwrvvA57VdFg__-VLbhxeXIi4MfITnrhF-gVQJXM3g/s320/Sj%25C3%25A4lvmord.jpg" width="320" /></span></a></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Det rådde en del förvirring över antalet självmord 2010. HN angav antalet till 13 som begick självmord i kommunen. Ytterligare 2 var skrivna i kommunen, vilket gör 16 självmord totalt (sic!). VP hävdar att antalet är felaktigt och det verkliga antalet är 10.<o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<u><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Hur kan det både öka och inte öka?<o:p></o:p></span></span></u><br />
<u><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span></u><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Förklaringen är väldigt enkel. Det handlar om första kvartalet 2010 respektive hela året 2010. Tydligen inträffade flera självmord under en begränsad period första kvartalet 2010. Detta utlöste en del farhågor över att antalet totalt sett skulle komma att öka. Antalet ökade faktiskt under första kvartalet 2010, men inte totalt för hela året. Den pik som inträffade i början av 2010 var alltså tillfällig och inte en del i en större trend.<o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><u><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Är det ovanligt många självmord i Varberg?<o:p></o:p></span></span></u></div><u><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span></u><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">(Hoppa gärna över detta om du är allergisk mot formler. Det som står är att det inte är ovanligt många i Varberg).<o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Enligt Socialstyrelsen ligger antalet självmord på 12,89 per 100 000 räknat på de senaste 10 åren. Detta innebär att i Varbergs kommun (27 602 invånare) kan man vänta sig 3,6 självmord per år. Om vi gör några förenklande antaganden om oberoende m.m. så betyder det att sannolikheten för minst 10 självmord i Varberg är 0,003720. Detta är det s.k. p-värdet, det vill säga <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Sannolikheten att få så många självmord i Varberg av en slump även om varbergsborna inte är mer självmordsbenägna än riket.</i> 4 promille. Det är alltså osannolikt att detta hänt av en slump. <o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Men… Sverige har 290 kommuner, minst en är värst, men det betyder inte att den är osannolik. Vi måste alltså förutsätta att vi tittar på alla kommunerna även om vi just nu bara pratar om Varberg. Korrigeringen innehåller logaritmer och annat matematiskt, men jag nöjer mig med att presentera svaret: 0,66068. Sannolikheten att slumpen varit framme är alltså över 50%. Förklaringen här kallas mass-signifikans och kan enklast förklaras av att om man tittar på tillräckligt många kommuner så är det alltid någon som sticker ut och värst. Men det betyder inte att den är dålig. En elev i klassen är alltid längst, men han/hon behöver inte vara ovanligt lång för det… <o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Så var det med Varberg och självmorden. Tipstack till Bert Carl på MTM-föreningen!<o:p></o:p></span></span></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;"> </span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;">Hälsningar</span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;">Magnus</span>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-75231092726095105072011-04-06T12:39:00.000+02:002011-04-06T12:39:46.786+02:00HD:s dom har fallit i pokermåletBloggare brukar inte kännetecknas av ödmjukhet, så passa på nu: Jag hade fel om Texas Hold'em. Högsta domstolen har friat de åtalade som ordnade en pokerturnering 2007.<br />
<br />
Om man läser <a href="http://www.hogstadomstolen.se/Domstolar/hogstadomstolen/Avgoranden/2011/2011-04-06%20B%202760-09%20Dom.pdf">domen</a> så framgår ett intressant faktum: Det som gör att HD friar är att turneringen bestod av tillräckligt många spelomgångar och det finns begränsningar på satsandet. En av turneringarna som inte hade dessa egenskaper fälls av HD, medan huvudturneringen som planerades att pågå i 3 dagar anses vara så lång att slumpen överträffas av skickligheten.<br />
<br />
Att en giv bara är tur framgår med önskvärd tydlighet. En intressant fråga i sammanhanget är hur många givar man måste spela för att det ska slå över. På sikt kommer stora talens lag att göra att enskilda givar jämnas ut mot varandra och då kan den skicklige spelaren knäcka amatören genom snabba överslag i sannolikhetsberäkningar och psykologi.<br />
<br />
Det lustiga i sammanhanget är att alla spel, hur enkla de än är, skulle kunna anses ha skicklighetsmoment bara man spelar tillräckligt mycket. Byteskille och fia med knuff har mycket små valmöjligheter, men enligt HD:s dom är det bara en fråga om att spela tillräckligt länge. Det ska bli intressant att se vad denna dom får för effekt på spelandet. <br />
<br />
Så, Mats, Henrik och alla andra som försvarat Texas Hold'em: JAG HADE FEL. Men jag tröstar mig med att Ladbrokes proffessionella oddssättare gjorde samma bedömning som jag...<br />
<br />
/MagnusMagnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-38107144777132750402011-03-29T23:10:00.000+02:002011-03-29T23:10:18.987+02:00Hur många barn har du?<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Vem ska man tro på?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Min dotter kom hem efter en föreläsning i höstas då politiker från olika partier debatterat på hennes skola. Hon var irriterad över deras påståenden om arbetslösheten bland ungdomar. Siffrorna stämde inte med varandra – Hur kan det vara så att man inte vet hur många arbetslösa som finns i Sverige?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Problemet är att "Antalet arbetslösa ungdomar" innehåller tre vaga ord:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoListParagraph" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font-family: Calibri;">-</span><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-family: Calibri;">Antal, Arbetslösa och Ungdomar.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Om vi tar det bakifrån: <u>Ungdomar.</u> SCB särredovisar åldersgruppen 15-24 år, men kan man egentligen säga att en 15-19 åring som normalt går i skolan (15-16 har skolplikt) är arbetslös om den inte förvärvsarbetar. Och vad säger att en 24-åring är ”ungdom” men inte en 25-åring. Tiden att nå arbetsmarknaden är längre och längre, vilket betyder att den instabila tiden mellan gymnasiet och fast anställning blir längre och det leder till att ”ungdomsbeteendet” fortsätter i högre åldrar.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;"><u>Arbetslösa,</u> Vad är det? Är man arbetslös om man är föräldraledig men saknar fast anställning? Frilansare utan uppdrag, när upphör den att vara i en svacka till att vara arbetslös? Om man studerar på halvtid, för att man inte får ett jobb, är man arbetslös då? Speciellt brukar man bråka om ”arbetsmarknadspolitiska åtgärder”, alltså studier, praktik etc som erbjuds arbetslösa, är de arbetslösa eller sysselsatta? </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Slutligen <u>antal</u>: Om jag jobbar 50% men vill jobba 75% är jag en arbetslös eller 1/4? Eller 1/2? </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Allt handlar bara om definitioner. SCB har en entydig definition som man naturligtvis kan diskutera, men det är ett sätt att mäta på.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Andra vaga mått är t.ex. ”frisk”. Om jag tar en medicin när kan jag anses vara ”Frisk”? Frisk kan betyda ”avsaknad av sjukdom”, men alla har ju några krämpor. Skulle man kunna betrakta något slags normaltillstånd, med antalet krämpor ställda i relation till ålder så att man förväntas må sämre med ökande ålder? Frisk kan också betyda att en viss given åkomma är borta (helt eller delvis), men den kanske bara ersatts med en annan - kanske värre. Lite som skämtet med kirurgen som sa "Operationen lyckades men patienten dog".<br />
<br />
WHO definierar ”Hälsa” enligt följande:</span></div><ul><li><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
<span lang="EN-US" style="font-family: "Times", "serif"; mso-ansi-language: EN-US;"><em>Health is a state of complete physical, mental and social well-being and not merely the absence of disease or infirmity.</em></span></div></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><span style="font-family: Calibri;"></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">Med en sådan definition är det I princip ingen som har hälsa. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">En så enkel fråga som ”Hur många barn har du?” kan leda till total förvirring. Hur gör man med utflyttade eller avlidna barn – Har man dem? Plastbarn, ska de räknas? Och om man delar boendet med barnets andra förälder hur räknar man då? Ett barn som bor växelvis är det ett halvt barn eller ett helt barn, t.ex.? Svaret måste i detta fall bero på vad syftet med att ta reda på antalet barn är, men för att frågan ska kunna besvaras måste detta framgå.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><a href="" name="_MailAutoSig"><span style="font-family: Calibri;">Dagens citat:</span></a><span style="mso-bookmark: _MailAutoSig;"><span style="font-family: Calibri;"> "<em>Vem i hela världen kan man lita på…</em>"</span></span></div><span style="mso-bookmark: _MailAutoSig;"></span><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Calibri;">/Magnus</span></div>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6725233093867821828.post-64008385237442565222011-03-24T07:13:00.000+01:002011-03-24T07:13:14.418+01:00Hur små grupper kan studeras - Droger och felmarginaler<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">Ett statistikt begrepp många hört är "inom felmarginalen". Tidningarnas väljarundersökningar brukar alltid lägga till att skillnaderna mellan två mätningar är inom eller större än felmarginalen. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">Felmarginalen beror på flera komponenter, men den viktigaste är antalet personer som svarat på enkäten och proportionen som svarat ja eller nej. En sak som intresserar läsare och tillverkare av undersökningar är hur olika delgrupper ser ut inom den stora, man vill t.ex. jämföra sin arbetsplats med hela företaget, sin kommun mot hela landet eller män i socialgrupp 2 som röstar på (s) och bor i en mellansvensk stad. Dessa delgrupper blir tyvärr ännu mindre än hela undersökningen vilket leder till att felmarginalerna blir ännu större. Om man vill ha en ”mellan tummen och pekfingret” så ökar felmarginalen med 1 genom roten på antalet. Halva antalet leder till 41% bredare felmarginal. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">Häromkvällen var jag på ett möte som handlade om ungdomar på mina barns skola. Man presenterade också en undersökning av kommunens 9:or kallad "drogvaneundersökningen": Denna innehöll ett stort antal ja/nej frågor om ungdomarnas drogvanor. Dessa resultat presenterades med en mängd stapeldiagram som visade utvecklingen över de senaste 4 åren samt skillnaden mellan pojkar och flickor. Presentationen utgick från att drogvanorna ändrats, än hade de gått upp än hade de gått ner - Andelen ja-svar mellan 5% och 20% och variationen låg mellan 1% och 2% (se <a href="http://www.lerum.se/upload/Skolsidor/Torp/drogvane2009.ppt">Drogvaneundersökningen2009</a>)</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">Undersökningen är väl genomförd på nationell nivå och omfattar då tusentals barn, men de barn som dessutom bor i Lerum och går på en viss skola är endast 471 stycken i siffrorna ovan. Det framgår inte hur många pojkar respektive flickor som deltagit, men vi kan anta att det är 50/50 vilket betyder att det rör sig om 230 barn. Detta betyder att om EN av dessa byter svar eller råkar vara hemma den dagen enkäten genomfördesså blir det skillnad – Varje enskilt barn utgör 1/230 = 0,4%. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">I tabellen nedan kan vi se hur stor felmarginalen för ett svar är. Om man t.ex. har c:a 15% ja på en fråga så är felmarginalen +/- 4,6% vilket betyder att sanningen ligger mellan 10,4% och 19,6. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; margin: auto auto auto -0.75pt; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-yfti-tbllook: 1184; width: 153px;"><tbody>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">Andel JA</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">Felmarginal</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 1;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">5%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">2,8%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 2;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">10%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">3,9%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 3;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">15%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">4,6%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 4;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">20%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">5,2%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 5;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">25%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">5,6%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 6;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">30%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">5,9%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 7;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">35%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">6,2%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 8;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">40%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">6,3%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 9;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">45%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">6,4%</span></span></div></td></tr>
<tr style="height: 15pt; mso-yfti-irow: 10; mso-yfti-lastrow: yes;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 48pt;" valign="bottom" width="64"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">50%</span></span></div></td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: #d4d0c8; border-left: #d4d0c8; border-right: #d4d0c8; border-top: #d4d0c8; height: 15pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 67pt;" valign="bottom" width="89"><div align="right" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: SV; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="font-family: Arial;">6,5%</span></span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">Skillnader på 1-2% är alltså gott och väl inom felmarginalen och kan anses bero på tillfällig variation. Att dra slutsatser om faktiska förändringar i detta material är inte möjligt. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">Det är naturligtvis intressant att se förändringar, men man ska inte överskatta det man ser i sina figurer. Slutsatsen man kan dra från dessa data är att det förmodligen inte skett något de senaste åren utan drogvanorna ligger stabilt på dessa nivåer. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt; mso-fareast-language: SV;">/Magnus </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div>Magnus Petterssonhttp://www.blogger.com/profile/02349713457319582279noreply@blogger.com0