Räknefel då man stickar

Välkomna till Statistikbloggen! 

Jag läste en fråga på Facebookgruppen ”Stickcafé” som handlade om hur många gånger man ska kontrollräkna maskorna på sin stickning. Så – i ett försök att bredda läsekretsen – tänkte jag försöka ge lite synpunkter på detta. 

Om man stickar måste man (om man är lika amatörmässig som jag i alla fall) kontrollräkna antalet maskor med jämna mellanrum. Om antalet är för litet har man sannolikt tappat en maska som man i så fall måste leta upp och sticka in, men man kan även råkat lägga till en. Ska man sticka en resår vållar detta stora problem eftersom man ska sticka varannan avig, varannan rät och om man har ett fel så blir det både snett och vint.

Så därför måste man ibland kontrollera antalet. 

Antag att vi stickar en vante (eller socka) med 40 maskor per varv, fördelade på 4 stickor med 10 vardera. För enkelhets skull antar vi att det är fråga om slätstickning så det är bara räta maskor hela varvet runt. Nu ska vi kontrollräkna antalet… 

För varje maska kan vi göra två fel: Missa att räkna (antalet minskar med ett), räkna dubbelt (antalet ökar med ett) eller räkna rätt. Vi betecknar dessa med (-1, +1 respektive 0). Gör vi alla rätt kommer vi att få rätt svar. Men hur kan vi veta att vi faktiskt har rätt bara för att vi får rätt summa? Vi kan ju ha räknat fel två gånger! 

Inom informationsteori talar man om felupptäckande och felrättande koder. En upptäckande kod innehåller en kontrollmöjlighet som gör att vi kan upptäcka vissa fel, men vi kan inte rätta dem. Exempel på detta är kontrollsiffran i personnumren och OCR-numren. Man kan se att det är fel på ett personnummer om kontrollsiffran är fel, men man kan inte se vad det rätta numret är. En rättande kod så kan man även korrigera felet så att det blir rätt. Men om två siffror ändras samtidigt så kan kontrollsiffran bli rätt i alla fall och felet går obemärkt förbi… 

Ett exempel på en felupptäckande kod inom stickning är att om man stickar resår (varannan rät och varannan avig). Om sista maskan blir rät vet man att det är fel någonstans, men inte var eller hur detta ska korrigeras. Men även här kommer två fel att ta ut varandra. 

Låt oss anta att du oftast räknar rätt. Säg att felräkningar inträffar 1 gång på 1000 (var 1000:e maska missas ELLER dubbleras, medan 999 räknas rätt). Det betyder att en kontrollräkning av vanten ovan kommer att ha noll fel med en sannolikhet på 96,1%. Sannolikheten för EXAKT ett fel är 3,8% och sannolikheten för MINST 2 fel är 0,076%. Se tabellen nedan. 

Men även om man gör minst 2 fel så kan det fortfarande vara så att felräkningarna syns. Ett udda antal fel kommer t.ex. alltid att synas. Likaså om samma fel görs fler gånger (man missar t.ex. att räkna 2 maskor). Gör man däremot fel så kommer det att vara ETT fel eller ett antal fel som syns i alla fall med mycket hög sannolikhet (över 99%). Så om man bara gör fel 1 gång på 1000 så kommer man med största sannolikhet att få rätt resultat, d.v.s. upptäcka ett fel som finns eller godkänna ett korrekt arbete. Ett räknefel kommer alltså inte att gå att missa. 

Om du är slarvigare och gör fel på var hundrade maska så blir kontrollräkningarna trots det rätt med en sannolikhet på 67%. Även i detta fall kommer det att vara mycket sannolikt att OM man gör ett fel så är det bara ett fel (81,7%). 

Men slarvar man ännu mer och gör fel på var 10:e maska så blir det problem. Då kan man troligen inte lita på sin kontrollräkning alls utan måste kontrollräkna flera gånger oavsett resultat.  
Jag tror att de flesta med lite noggrannhet kommer att räkna rätt så ofta att om man gjort fel så upptäcks detta. Kontrollera gärna själv genom att räkna samma stycke flera gånger. Därför drar jag slutsatsen att om man stickar vantar eller raggsockor så ska EN genomräkning räcka. Skulle det bli ett felaktigt antal så måste man gå igenom arbetet en gång för att finna felet, som sannolikt kommer att finnas. 

 Hälsningar Magnus 

 Tack till Monica Larsson som gav mig inspiration till denna bloggpost!