Vem svarar på dessa undersökningar?

Hej statistikvänner!

Borde lärare ha högre lön? En fråga som påverkar många (inte bara vi som är gifta med lärare) utan alla med barn, skattebetalare och sist men inte minst alla barn. Enligt en undersökning publicerad på Lerums Tidnings hemsida (www.lerumstidning.com) stöder 46,2% den tanken. Endast 29,5% anser att lärare inte bör ha högre lön.

Skolan börjar på måndag. Borde lärare ha högre lön? v. 35 - 2011
Ja
	(177)
Nej
	(113)
I vissa fall
	(93)
Antal röster: 383

Konfidensintervallet blir ganska brett: 46,2% +/- 5,0% vilket ju inte så imponerande…

Men det är inte här det stora problemet ligger. Om man ska bestämma hur lärarnas lönepolicy ska se ut så behöver man tydliga fakta. Man behöver veta korrekt vad skattebetalare och föräldrar egentligen tycker.

Undersökningen baseras på att den som vill kryssar i ett svar på Lerums tidnings nätsida. Detta betyder att resultatet är ett s.k. självurval. Första kriteriet för att få vara med och bestämma lärarnas framtida löner är att man läser Lerums tidning, och inte bara det – Lerums tidnings nätupplaga. Vilka gör detta?

Sedan ska du ha ett incitament att svara. Vi kan anta att den som gitter svara antingen är väldigt sysslolös eller är direkt berörd. Lärare och föräldrar kan man anta svarar oftare än andra. Man kan också anta att en och annan ”hederlig skattebetalare” som retar sig över höga lärarlöner svarar. Men den stora massan lär inte bekymra sig om frågan. Av Lerums kommuns 38680 invånare svarar 383, d.v.s. 0,99% Skulle de svarat, nej, ja eller kanske bara ”spelar ingen roll”? Ingen vet!

Det kanske kan tyckas harmlöst. Speciellt som de andra förekommande frågor är:

·         Åt vilket håll står du oftast i duschen (124 män står vända mot väggen!),

·         När gjordes den bästa musiken (15% svarade 80-talet) eller

·         Vilket är det bästa husdjuret (Dammråttor kom 3:a).

Men det är inte helt harmlöst. Behovet av snabb information om opinioner och åsikter ökar och opinionsundersökningar kan vara ett sätt att stärka demokratin. Men risken finns också att dåliga undersökningar förvandlas från underhållning till fakta. Det är ett välkänt faktum att en lögn som sägs tillräckligt ofta blir en sanning.

En liknande utveckling kan man se med kund- och medarbetarundersökningar och liknande som genomförs så illa att den ”information” som skapas saknar värde eller i värsta fall pekar åt fel håll.

Vi översvämmas av dåliga undersökningar och deras resultat. Jag uppmanar alla att kontrollera om en undersökning är seriöst gjord och om resultaten kommer att tolkas på rätt sätt innan man sätter ett kryss i ”Ja”, ”Nej” eller ”Vet ej”. Det finns ingen anledning att underblåsa mer desinformation.

Statistiska hälsningar

Magnus

Disclaimer: Mitt syfte med detta inlägg är INTE att misskreditera Lerums Tidning. Undersökningen är bara ett exempel där LT inte hör till de värsta syndarna!

Är det många självmord i Varberg?

Hej igen,

Efter lite uppehåll i bloggandet ska jag försöka ta tag i detta igen. Frågor och tips dyker upp med jämna mellanrum så uppenbarligen finns det ett sug efter statistisk kunskap därute.

Jag går ut lite allvarligt med frågan om Varbergsbornas benägenhet att begå självmord. Nyligen publicerades nämligen en (1) undersökning som handlar om statistik för självmord i Halland. Samma undersökning refereras i två (2) dagstidningar med … olika resultat (se bild!)

Det rådde en del förvirring över antalet självmord 2010. HN angav antalet till 13 som begick självmord i kommunen. Ytterligare 2 var skrivna i kommunen, vilket gör 16 självmord totalt (sic!). VP hävdar att antalet är felaktigt och det verkliga antalet är 10.

Hur kan det både öka och inte öka?

Förklaringen är väldigt enkel. Det handlar om första kvartalet 2010 respektive hela året 2010. Tydligen inträffade flera självmord under en begränsad period första kvartalet 2010. Detta utlöste en del farhågor över att antalet totalt sett skulle komma att öka. Antalet ökade faktiskt under första kvartalet 2010, men inte totalt för hela året. Den pik som inträffade i början av 2010 var alltså tillfällig och inte en del i en större trend.

Är det ovanligt många självmord i Varberg?

(Hoppa gärna över detta om du är allergisk mot formler. Det som står är att det inte är ovanligt många i Varberg).

Enligt Socialstyrelsen ligger antalet självmord på 12,89 per 100 000 räknat på de senaste 10 åren. Detta innebär att i Varbergs kommun (27 602 invånare) kan man vänta sig 3,6 självmord per år. Om vi gör några förenklande antaganden om oberoende m.m. så betyder det att sannolikheten för minst 10 självmord i Varberg är 0,003720. Detta är det s.k. p-värdet, det vill säga Sannolikheten att få så många självmord i Varberg av en slump även om varbergsborna inte är mer självmordsbenägna än riket. 4 promille. Det är alltså osannolikt att detta hänt av en slump.

Men… Sverige har 290 kommuner, minst en är värst, men det betyder inte att den är osannolik. Vi måste alltså förutsätta att vi tittar på alla kommunerna även om vi just nu bara pratar om Varberg. Korrigeringen innehåller logaritmer och annat matematiskt, men jag nöjer mig med att presentera svaret: 0,66068. Sannolikheten att slumpen varit framme är alltså över 50%. Förklaringen här kallas mass-signifikans och kan enklast förklaras av att om man tittar på tillräckligt många kommuner så är det alltid någon som sticker ut och värst. Men det betyder inte att den är dålig. En elev i klassen är alltid längst, men han/hon behöver inte vara ovanligt lång för det…

Så var det med Varberg och självmorden. Tipstack till Bert Carl på MTM-föreningen!

Hälsningar

Magnus

HD:s dom har fallit i pokermålet

Bloggare brukar inte kännetecknas av ödmjukhet, så passa på nu: Jag hade fel om Texas Hold'em. Högsta domstolen har friat de åtalade som ordnade en pokerturnering 2007.

Om man läser domen så framgår ett intressant faktum: Det som gör att HD friar är att turneringen bestod av tillräckligt många spelomgångar och det finns begränsningar på satsandet. En av turneringarna som inte hade dessa egenskaper fälls av HD, medan huvudturneringen som planerades att pågå i 3 dagar anses vara så lång att slumpen överträffas av skickligheten.

Att en giv bara är tur framgår med önskvärd tydlighet. En intressant fråga i sammanhanget är hur många givar man måste spela för att det ska slå över. På sikt kommer stora talens lag att göra att enskilda givar jämnas ut mot varandra och då kan den skicklige spelaren knäcka amatören genom snabba överslag i sannolikhetsberäkningar och psykologi.

Det lustiga i sammanhanget är att alla spel, hur enkla de än är, skulle kunna anses ha skicklighetsmoment bara man spelar tillräckligt mycket. Byteskille och fia med knuff har mycket små valmöjligheter, men enligt HD:s dom är det bara en fråga om att spela tillräckligt länge. Det ska bli intressant att se vad denna dom får för effekt på spelandet.

Så, Mats, Henrik och alla andra som försvarat Texas Hold'em: JAG HADE FEL. Men jag tröstar mig med att Ladbrokes proffessionella oddssättare gjorde samma bedömning som jag...

/Magnus

Hur många barn har du?

Vem ska man tro på?

Min dotter kom hem efter en föreläsning i höstas då politiker från olika partier debatterat på hennes skola. Hon var irriterad över deras påståenden om arbetslösheten bland ungdomar. Siffrorna stämde inte med varandra – Hur kan det vara så att man inte vet hur många arbetslösa som finns i Sverige?

Problemet är att "Antalet arbetslösa ungdomar" innehåller tre vaga ord:

-          Antal, Arbetslösa och Ungdomar.

Om vi tar det bakifrån: Ungdomar. SCB särredovisar åldersgruppen 15-24 år, men kan man egentligen säga att en 15-19 åring som normalt går i skolan (15-16 har skolplikt) är arbetslös om den inte förvärvsarbetar. Och vad säger att en 24-åring är ”ungdom” men inte en 25-åring. Tiden att nå arbetsmarknaden är längre och längre, vilket betyder att den instabila tiden mellan gymnasiet och fast anställning blir längre och det leder till att ”ungdomsbeteendet” fortsätter i högre åldrar.

Arbetslösa, Vad är det? Är man arbetslös om man är föräldraledig men saknar fast anställning? Frilansare utan uppdrag, när upphör den att vara i en svacka till att vara arbetslös? Om man studerar på halvtid, för att man inte får ett jobb, är man arbetslös då? Speciellt brukar man bråka om ”arbetsmarknadspolitiska åtgärder”, alltså studier, praktik etc som erbjuds arbetslösa, är de arbetslösa eller sysselsatta?

Slutligen antal: Om jag jobbar 50% men vill jobba 75% är jag en arbetslös eller 1/4? Eller 1/2?

Allt handlar bara om definitioner. SCB har en entydig definition som man naturligtvis kan diskutera, men det är ett sätt att mäta på.

Andra vaga mått är t.ex. ”frisk”. Om jag tar en medicin när kan jag anses vara ”Frisk”? Frisk kan betyda ”avsaknad av sjukdom”, men alla har ju några krämpor. Skulle man kunna betrakta något slags normaltillstånd, med antalet krämpor ställda i relation till ålder så att man förväntas må sämre med ökande ålder? Frisk kan också betyda att en viss given åkomma är borta (helt eller delvis), men den kanske bara ersatts med en annan - kanske värre. Lite som skämtet med kirurgen som sa "Operationen lyckades men patienten dog".

WHO definierar ”Hälsa” enligt följande:

• 
  Health is a state of complete physical, mental and social well-being and not merely the absence of disease or infirmity.

Med en sådan definition är det I princip ingen som har hälsa.

En så enkel fråga som ”Hur många barn har du?” kan leda till total förvirring. Hur gör man med utflyttade eller avlidna barn – Har man dem? Plastbarn, ska de räknas? Och om man delar boendet med barnets andra förälder hur räknar man då? Ett barn som bor växelvis är det ett halvt barn eller ett helt barn, t.ex.? Svaret måste i detta fall bero på vad syftet med att ta reda på antalet barn är, men för att frågan ska kunna besvaras måste detta framgå.

Dagens citat: "Vem i hela världen kan man lita på…"

/Magnus

Hur små grupper kan studeras - Droger och felmarginaler

Ett statistikt begrepp många hört är "inom felmarginalen". Tidningarnas väljarundersökningar brukar alltid lägga till att skillnaderna mellan två mätningar är inom eller större än felmarginalen.

Felmarginalen beror på flera komponenter, men den viktigaste är antalet personer som svarat på enkäten och proportionen som svarat ja eller nej. En sak som intresserar läsare och tillverkare av undersökningar är hur olika delgrupper ser ut inom den stora, man vill t.ex. jämföra sin arbetsplats med hela företaget, sin kommun mot hela landet eller män i socialgrupp 2 som röstar på (s) och bor i en mellansvensk stad. Dessa delgrupper blir tyvärr ännu mindre än hela undersökningen vilket leder till att felmarginalerna blir ännu större. Om man vill ha en ”mellan tummen och pekfingret” så ökar felmarginalen med 1 genom roten på antalet. Halva antalet leder till 41% bredare felmarginal.

Häromkvällen var jag på ett möte som handlade om ungdomar på mina barns skola. Man presenterade också en undersökning av kommunens 9:or kallad "drogvaneundersökningen": Denna innehöll ett stort antal ja/nej frågor om ungdomarnas drogvanor. Dessa resultat presenterades med en mängd stapeldiagram som visade utvecklingen över de senaste 4 åren samt skillnaden mellan pojkar och flickor. Presentationen utgick från att drogvanorna ändrats, än hade de gått upp än hade de gått ner - Andelen ja-svar mellan 5% och 20% och variationen låg mellan 1% och 2% (se Drogvaneundersökningen2009)

Undersökningen är väl genomförd på nationell nivå och omfattar då tusentals barn, men de barn som dessutom bor i Lerum och går på en viss skola är endast 471 stycken i siffrorna ovan. Det framgår inte hur många pojkar respektive flickor som deltagit, men vi kan anta att det är 50/50 vilket betyder att det rör sig om 230 barn. Detta betyder att om EN av dessa byter svar eller råkar vara hemma den dagen enkäten genomfördesså blir det skillnad – Varje enskilt barn utgör 1/230 = 0,4%.

I tabellen nedan kan vi se hur stor felmarginalen för ett svar är. Om man t.ex. har c:a 15% ja på en fråga så är felmarginalen +/- 4,6% vilket betyder att sanningen ligger mellan 10,4% och 19,6.

Andel JA	Felmarginal
5%	2,8%
10%	3,9%
15%	4,6%
20%	5,2%
25%	5,6%
30%	5,9%
35%	6,2%
40%	6,3%
45%	6,4%
50%	6,5%

Skillnader på 1-2% är alltså gott och väl inom felmarginalen och kan anses bero på tillfällig variation. Att dra slutsatser om faktiska förändringar i detta material är inte möjligt.

Det är naturligtvis intressant att se förändringar, men man ska inte överskatta det man ser i sina figurer. Slutsatsen man kan dra från dessa data är att det förmodligen inte skett något de senaste åren utan drogvanorna ligger stabilt på dessa nivåer.

/Magnus 

Örebro...

Hej Statistikvänner,

Jag är i Örebro i dagarna två för att träffa kollegor och lyssna på föredrag om statistik.

Hälsningar

Magnus

Barn och kön

Medan vi väntar på HD:s utslag i pokerfallet passar jag på att svara på en fråga från min svåger om barn.

Det är ett välkänt (?) faktum att det föds fler pojkar än flickor, nämare bestämt är det 51,4% pojkar bland levande födda och 48,6% flickor. Denna lilla skillnad kan säkert ha en logisk förklaring, t.ex. spekuleras det i att Y-kromosomen är lättare än X vilket skulle göra att pojkspermier helt enkelt simmar snabbare... Denna skillnad jämnar ut sig men först runt 60 års ålder.

Figuren nedan visar andelen män per ålder.


En vanlig uppfattning är att OM man har fått en dotter så kommer sannolikheten för en dotter till att öka. Detta skulle i så fall betyda att familjer med 2 barn skule ha 50% chans att ha två barn av samma kön. I familjer med 3 barn är denna sannolikhet 25% o.s.v. Denna fråga har undersökts av Statistiska Centralbyrån med hjälp av data från RTB.

Resultaten tillsammans med mina förväntade andelar anges i tabellen nedan. Skillnaden mellan det väntade antalet och det verkliga antalet är nästan skrämmande litet.

Detta är inte den enda myten som brukar florera om barnafödslar. Ett annat vanligt påstående är att stridspiloter oftare får döttrar, men det har jag inte hört någon som verifierar.

Skillnaderna mellan pojkar och flickor är relativt liten i Sverige. Enligt Gapminder finns det i Sverige ett överskott på 105 pojkar per 100 flickor i ålder 0-14 år. I botten ligger flera afrikanska länderm Rwanda (98,3), Centralafrika, Angola och Sierra Leone. Lägst i Europa är Moldavien (103,7). I den andra änden hittar vi Kina (120,8). Där har enbarnspolitiken lett till ett mycket stort pojköverskott.

Här finns det mycket mer att säga, men jag skickar med ett par länkar för den som vill läsa mer:

Länkar:

SCB om syskons kön: http://www.scb.se/statistik/_publikationer/BE0801_2006K01_TI_10_A05ST0601.pdf
Forskning och Framsteg om Kina:
http://www.fof.se/tidning/2007/4/pojke-i-ost-flicka-i-vast
Databaser och verktyg för visualisering av världen:
http://http://www.gapminder.org/